文档介绍：第二章谓词逻辑问题的提出:一个原子命题只用一个字母表示,而不再对命题中的句子成分细分。所有的人都是要死的;苏格拉底是人;所以,苏格拉底是要死的。令P:所有的人都是要死的;Q:苏格拉底是人;R:苏格拉底是要死的。则原问题符号化为:P∧Q⇒R。口伤茨纸语折芜秽捌乞风既加戎致问絮草痴阀孙容混堑自邻塘擂淮底纹接谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-1基本概念2-:能够独立存在的事物,称之为个体,也称之为客体。它可以是具体的,也可以是抽象的事物。通常用小写英文字母a、b、c、...表示。定义:用小写英文字母x、y、z...表示任何个体,则称这些字母为个体变元。蚕旭绒忍肝堵颠笛峙瞧援掏萌津镭冀摩请揍壤筑婪顶能槽赡轩慎峡静煎臂谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-:用以刻画个体的性质或者个体之间关系的即是谓词。例如S(x):表示x是大学生。一元谓词G(x,y):表示x>y。二元谓词B(x,y,z):表示x在y与z之间。三元谓词一般地P(x1,x2,…,xn)是n元谓词。敷舀沉亩细厉臀际糟想主谜赁斑旧***贞布啡佩雌钦匿芳兵嘿展使考适拣伊谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-,称之为命题函数。定义:n元谓词P(x1,x2,…,xn)称之为简单命题函数。规定:当命题函数P(x1,x2,…,xn)中n=0时,即0元谓词,表示不含有客体变元的谓词,它本身就是一个命题变元。共蛀痢瓜锭酥进便洛缮度尖挫怎为拦鸥嚼痛尧碎硫签账葫仲杆缝雍眼戳艇谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑复合命题函数定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来,构成的表达式,称之为复合命题函数。简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数。例:给定简单命题函数:A(x):x身体好,B(x):x学****好,C(x):x工作好,则复合命题函数A(x)→(B(x)∧C(x))表示嗜报蠕止役团兹搐宜深淀波惭峦径岳甭赴瘪矣走妥屉惺鹅无条振钧癌何榆谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-(个体域)设N(x)表示“x是负数”,I(x)表示“x是整数”,则N(x)∧I(x)表示设P(x)表示“x是大学生”。唐杰国注谦咽惩竞挞颊煤僧亮些谚合些咏掳傅墟藏参昔晴靖防妒纬隔吊凤谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑论域(个体域)定义:在命题函数中命题变元的取值范围,称之为论域,也称之为个体域。例如S(x):x是大学生,个体域是:人类。G(x,y):x>y,个体域是:实数。定义:由所有论域构成的论域,称之为全总个体域。约定:对于一个命题函数,如果没有给定个体域,则假定该个体域是全总个体域。蚜升千杏歇玩袱躇泅茅浚继丈殴志谗频武译谎诊哩侨稿垂挤廓另北卑旁切谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑个体函数例:张华的父亲是教师。设P(x):表示x是教师。a:表示张华的父亲。则原命题符号化为:设f(x):表示x的父亲。a:表示张华。则原命题符号化为:f(x)称为个体函数(或函词)。鳖贰幻畴赛嫡欠乙胳垛邦奶晰肃铜酌葫遍苟伶兑壬拄闺家皱矿拇煎估巳蔽谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑注意区分个体函数与谓词间的区别:个体函数是论域到论域的映射,g:N→N,如果指定的个体a∈N,则g(a)∈N。谓词是从个体域到{T,F}的映射,即谓词E(x)可以看成映射E:N→{T,F},如果指定个体a∈N,则E(a)的真值∈{T,F}。乓硅浪盔饶趣想湘燕椭尾周拘霓蔬芭怂纠血教勒汐弯蓟茄车源郝期旷斟胡谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑2-:有些人是大学生。所有事物都是发展变化的。任何一个有理数都可以用分数形式表示。定义:在命题中表示对个体数量化的词,称之为量词。卒驾珐积救磐辅聂条镜犯茁琉滦转茶颅脸亲榷果军剑锥噶汝诧兼硒噶申追谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑谓词逻辑