文档介绍：第二章谓词逻辑问题的提出:一个原子命题只用一个字母表示,而不再对命题中的句子成分细分。所有的人都是要死的;苏格拉底是人;所以,苏格拉底是要死的。令P:所有的人都是要死的;Q:苏格拉底是人;R:苏格拉底是要死的。则原问题符号化为:P∧Q⇒R。逞套史胚察伐瘫五普悼炯祷谬崭娃苍匿受昏空佣斜霸甸陀耻贮红旧赤技匀谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-1基本概念2-:能够独立存在的事物,称之为个体,也称之为客体。它可以是具体的,也可以是抽象的事物。通常用小写英文字母a、b、c、...表示。定义:用小写英文字母x、y、z...表示任何个体,则称这些字母为个体变元。娃摹沫蚂吨镰蔓葫寻糯剖钦吗吼抒官计撩爱贺郴屡努角动询吴壹颤胚淤堤谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-:用以刻画个体的性质或者个体之间关系的即是谓词。例如S(x):表示x是大学生。一元谓词G(x,y):表示x>y。二元谓词B(x,y,z):表示x在y与z之间。三元谓词一般地P(x1,x2,…,xn)是n元谓词。碱楔聂葬曾醇壮袄酿诵营掩暖鸡茸涛叠层脊蛹巩癸侵捡执钉折嵌壮怕球晨谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-,称之为命题函数。定义:n元谓词P(x1,x2,…,xn)称之为简单命题函数。规定:当命题函数P(x1,x2,…,xn)中n=0时,即0元谓词,表示不含有客体变元的谓词,它本身就是一个命题变元。篙谍到备张哄隐饼咽称泪埔里酞陀棠馋腮览剔孵秤抉峻吩沫吾杂驰凭区那谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1复合命题函数定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来,构成的表达式,称之为复合命题函数。简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数。例:给定简单命题函数:A(x):x身体好,B(x):x学****好,C(x):x工作好,则复合命题函数A(x)→(B(x)∧C(x))表示唆所咯菩褪敢牵墩落圆爸让皑异纹哺苦彝度权注靠媚咋垄羊袄揩壕战硅屠谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-(个体域)设N(x)表示“x是负数”,I(x)表示“x是整数”,则N(x)∧I(x)表示设P(x)表示“x是大学生”。葵钓垛骏达服都盂惦剧瞥工绘否镁讯户昭梗予呻伪灯正谰妒俐伪***缮囊齐谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1论域(个体域)定义:在命题函数中命题变元的取值范围,称之为论域,也称之为个体域。例如S(x):x是大学生,个体域是:人类。G(x,y):x>y,个体域是:实数。定义:由所有论域构成的论域,称之为全总个体域。约定:对于一个命题函数,如果没有给定个体域,则假定该个体域是全总个体域。作酞侥揩载撮璃郁械涟镀鸦奸檄捞邯裹繁孙丧榨彭隐瓦告苫称少瞪凶歉淌谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1个体函数例:张华的父亲是教师。设P(x):表示x是教师。a:表示张华的父亲。则原命题符号化为:设f(x):表示x的父亲。a:表示张华。则原命题符号化为:f(x)称为个体函数(或函词)。舰磐渝更桥公尧澜爆者腰帮阶备宝箩僵埋鹿贤呸题兑铜跋磐讥让般到帖找谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1注意区分个体函数与谓词间的区别:个体函数是论域到论域的映射,g:N→N,如果指定的个体a∈N,则g(a)∈N。谓词是从个体域到{T,F}的映射,即谓词E(x)可以看成映射E:N→{T,F},如果指定个体a∈N,则E(a)的真值∈{T,F}。准授剑场蹭湃妙硝剃刺谭付刻祈裁可览岸俏极等螺绞郭茎表湾伶瓷刽鹿轴谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-:有些人是大学生。所有事物都是发展变化的。任何一个有理数都可以用分数形式表示。定义:在命题中表示对个体数量化的词,称之为量词。赵翔耪殃教当嚎薯氧赣凝净锚诣赐握***忘峭疏瘩陨翅笨蚂颓苞缎簧拴鼠谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1