文档介绍：,2004文章编号:0583—1431(2004)03—0417—08文献标识码:ALi6nard方程周期解的存在唯一与唯二性问题陈红斌(西安交通大学理学院西安710049)(北京大学数学与应用数学实验室北京100871)(Fax:(029)82667909;E-mail=zhan舀******@∞nliⅡ)李开泰李东升(西安交通大学理学院西安710049)摘要本文考虑微分方程叠+,(z净+9扣)=p(t),其中g∈c1(冗)为严格递减,,∈G(R),p(t)为2丌周期的连续函数,给出周期解的存在唯一的充要条件;在,扛)=c,g(￡)严格凸函数且跨越第一共振点零时,”d方程;周期解;延拓定理MR(2000)主题分类34c25,ⅡtheExistenceofEx∽tlyOne壮dT肿PeriodicSolutiomofLi6n壮dEquatioⅡHongBiⅡOHEN(sc^oof町&i洲e。,埘’dn以ooto哪‰眦佯“y,刚’dn710049,)(Lnb可^扎±^㈨￡啪ⅡndApP“cd±4帆o,&≈Ing‰眦付慨Be巧mgl00871,)(胁(D29)82667909i且m蒯j矗口w“"印“6mo蒯M∞嘲KaiThlLIDo“gSkngLI(sch。。2。,sc}e心o,瓜kn^Ⅱo￡o”g聊“”e坩4坷,xi’Ⅱn710049,P兄∞砌)AbstractInthispaper,WeconsidertheLi缸盯d。quation茫+,(。)圣+g(z)=p(￡),w山ereg∈G1(兄),,∈a(丑),p(#)∈Ⅱduniquenes8ofa2丌一perbdicsolutionisobtaiDed,—Proditype,赫+c毒+g扛,￡)=3,thee)(Ⅱ;Periodicsolution;Co址inuationtheoremMR(20帅)sllbjectcI酗s访∞ti蚰34c25,:2002_11—27;接受日期:2003-04一07基金项目:国家重大基础研究专项经费(G199903280l·07);自然科学基金(50136030);高校重点实验室访问学者基金项目万方数据万方数据3期陈红斌等:Li∈nard方程周期解的存在唯一与唯二性阿题其中^g∈G(兄),p∈Q。,虽然方程()的2”周期解问题与下面周期边值问题等价{编蓦嚣’础江。,1z(o):z(27r),p一7其中。。)=(z,。),。。(t))r,A=(:j),,o,z)=(。,p(t)一,(z·)z。一g(z-))=扣(t)lz(t)∈G[0,2”]