文档介绍：第十五章整式与因式分解复习
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知识要点:
一、幂的4个运算性质
二、整式的加、减、乘、除法则
三、乘法公式
四、因式分解
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幂的4个运算法则复习
考查知识点:(当m,n是正整数时)
1、同底数幂的乘法:am · an = am+n
2、同底数幂的除法:am ÷ an = am-n ;
a0=1(a≠0)
3、幂的乘方: (am )n = amn
4、积的乘方: (ab)n = anbn
5、合并同类项:
计算:
x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4 +(-x10)÷(- x)2
解此类题应注意明确法则及各自运算的特点,避免混淆
1、若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.
2、计算:×(-2)2001
逆用幂的4个运算法则
注意点:
(1)指数:加减
乘除
转化
(2)指数:乘法
幂的乘方
转化
(3)底数:不同底数
同底数
转化
整式的乘除复习
计算:
(-2a 2 +3a + 1) •(- 2a)3
5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)
(3) (2m2 – 1)(m – 4) -2 ( m2 + 3)(2m – 5)
注意点:1、计算时应注意运算法则及运算顺序
2、在进行多项式乘法运算时,注意不要漏
乘,以及各项符号是否正确。
乘法公式复习
计算:
(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2
(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2
(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2
(x+4y-6z)(x-4y+6z)
(x-2y+3z)2
平方差公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
运用乘法公式进行简便计算
计算:(1)98×102
(2)2992
(3) 20062-2005×2007
运用乘法公式求代数式的值
1 、已知a+b=5 ,ab= -2,
求(1) a2+b2 (2)a-b
a2+b2=(a+b)2-2ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab
3、已知求x2-2x-3的值
2、已知:x2+y2+6x-4y+13=0, 求x-y的值;
1、因式分解意义:
因式分解问题
和
积
2、因式分解方法:
一提
二套
三看
二项式:
套平方差
三项式:
套完全平方与十字相乘法
看:
看是否分解完
3、因式分解应用:
提:
提公因式
提负号
套
因式分解复习
( )
-8=(x+3)(x-3)+1
B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2
(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)
D.
D