文档介绍：拉丁方设计第十三章拉丁方试验和统计方法知识目标:?掌握拉丁方试验设计方法;?掌握拉丁方试验结果统计分析方法。技能目标:?学会拉丁方试验设计;?学会拉丁方试验结果统计分析。第一节拉丁方试验设计一、拉丁方设计将k个不同符号排成k列,使得每一个符号在每一行、每一列都只出现一次的方阵,叫做k×k拉丁方。应用拉丁方设计(latinsquaredesign)就是将处理从纵横二个方向排列为区组(或重复),使每个处理在每一列和每一行中出现的次数相等(通常一次),即在行和列两个方向都进行局部控制。所以它是比随机区组多一个方向局部控制的随机排列的设计,因而具有较高的精确性。二、拉丁方设计步骤拉丁方设计的特点是处理数、重复数、行数、列数都相等。如图13-1为5×5拉丁方,它的每一行和每一列都是一个区组或一次重复,而每一个处理在每一行或每一列都只出现一次,因此,它的处理数、重复数、行数、列数都等于5。CDAEBECDBABAECDABCDEDEBAC图13-15×5拉丁方拉丁方试验设计的步骤如下:(1)选择标准方标准方是指代表处理的字母,在第一行和第一列均为顺序排列的拉丁。方。如图13-2ABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBA图13-25×5标准方在进行拉丁方设计时,首先要根据试验处理数k从标准方表中选定一个k×k的标准方。例如处理数为5,那么需要选定一个5×5的标准方,如图13-2。随后我们要对选定的标准方的行、列和处理进行随机化排列。本例处理数为5,因此根据随机数字表任选一页中的一行,除去0、6以上数字和重复数字,满5个为一组,要得到这样的3组5位数。假设得到的3随机数字为14325,53124,41235。(2)列随机用第一组5个数字14325调整列顺序,即把第4列调至第2列,第2列调至第4列,其余列不动。如图13-3。(3)行随机用第二组5个数字53124调整行顺序,即把第5行调至第1行,第3行调至第2行,第1行调至第3行,第2行调至第4行,第4行调至第5行。如图13-3。(4)处理随机将处理的编号按第三组5个数字41235的顺序进行随机排列。即4号=A,1号=B,2号=C,3号=D,5号=E。因此经过随机重排的拉丁方中A处理用4号,B处理用1号,C处理用2号,D处理用3号,E处理用5号。如图13-3(2)列随机(3)行随机(4)处理随机(按14325排列)(按53124排列)(按4,A,1,B,214325,C,3,D,5,E)1ADCBE5EBDCA513242BCEAD3CEADB254313CEADB1ADCBE432154DABEC2BCEAD125435EBDCA4DABEC34152图13-3拉丁方试验设计步骤图拉丁方设计的优点是:精确度高。缺点是:由于重复数与处理数必须相等,使得两者之间相互制约,缺乏伸缩性。因此,采用此类设计时试验的处理数不能太多,一般以4,10个为宜。第二节拉丁方试验结果统计方法拉丁方设计的特点是纵横两个方向都设了区组,从而在两个方向上对土壤等差异(指田间试验时)进行局部控制。在资料中,处理数=横行区组数=纵列区组数=重复次数。rcnk这样,试验有个处理,便有个观测值。方差分析时,从总变异方差中除分解出处理k,kk间方差和误差项方差外,还可分解出纵横两个区组的方差,这就使误差项方差进一步减小。所以拉丁方试验的精确度比随