文档介绍：拉丁方设计是交叉设计的进一步扩展,所谓拉丁方是指用r个拉丁字母排成r行r列的方阵,并要求每行、每列中每个字母都只出现一次,这样的方阵叫r阶拉丁方或称rxr拉丁方。在拉丁方设计中,实验单位按两种属性或非实验因素形成区组,即每个实验单位既属于一个行区组,又属于一个列区组。因此,拉丁方设计的基本单位是一个“方格”,有rr个实验单位,每个区组内共安排r个处理,每个处理用拉丁字母表示。r=4时,拉丁方的基本结构如下。每个实验单位的观察指标记录在相应的格子内。列区组ⅠⅡⅢⅣ行区组1ABCD2BADC3CDBA4DCAB拉丁方设计举例拉丁方设计特点与随机区组设计比较,拉丁方设计控制了两个重要的非实验因素,进一步缩小了实验误差。其缺点是,实验单位同时分属于行区组和列区组,只有在部分实验室研究或动物实验中才能做到。在临床试验中,拉丁方设计的行区组通常是受试对象,列区组通常是重复观测次数,并要求前一个处理的作用不会影响到下一个处理。正交设计正交设计是借助正交表对各因素各水平进行合理的组合方式的一种实验设计,每个正交表都有一个表头符号,记作LN(mk),表示这个正交表有N行k列,每一列由1,2,…,m个数字组成。用表LN(mk)安排试验时,N表示试验次数,k表示最多可以安排的实验因素个数,m各因素的水平数。正交试验设计适用范围试验考察的试验因素较多(不小于3),并且允许进行的试验次数不多。通常适用于用较少的试验次数找出最佳水平组合。正交设计是利用正交表安排多因素试验、分析试验结果的一种设计方法。它从多因素的全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合进行试验,通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况,找出因素最佳水平组合。设计方法处理编号A因素B因素C因素D因素观察指标1列2列3列4列5列6列7列11111111###.#21112222###.#31221122###.#41222211###.#52121212###.#62122121###.#72211221###.#82212112###.#L8(27)正交设计表选择正交表的几个原则⑴、各实验因素的水平数最好相等。当m=2时,可选L4(23)、L8(211)、L16(215)等;当m=3时,可选L9(34)、L18(37)、L27(313)等;当m=4时,可选L16(45)、L32(49)等。当水平数不等时,则可选L8(4×24)、L16(42×24)、L18(2×37)等。⑵、试验的操作简单或希望得到较多的信息,可选择N较大的正交表。反之,操作复杂或成本较高的试验,可选择N较小的正交表。⑶、分析交互作用(主要是两因素之间的交互作用),选k较大的正交表。若已知因素间的交互作用很小,则选k较小的正交表。正交设计例5:有研究者为研究某种呼吸机的四个参数选择对通气量的影响,这四个参数分别为频率(A因素)、驱动压(B因素)、呼吸比(C因素)和管径(D因素),每个参数分高、低两个水平。按析因设计,有24=16种处理分组,如选择正交表L8(27)进行试验,只需8种处理分组。