文档介绍：一元二次方程根与系数关系
课前回顾
若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2 ,则
x1+x2 = x1·x2=
若方程x2+px+q=0(a≠0)的两根为x1、x2 ,则
x1+x2 = x1·x2=
以x1、x2为两根的一元二次方程为:
x2-(x1+x2)x+x1·x2=0
课前训练
1、关于x的一元二次方程x²+(m-1)x-5=0, 当
m ___时,方程的两根为互为相反数.
2、关于x的一元二次方程3x²-5x+ (m-1)=0, 当m ___时,方程的两根为互为倒数.
=1
=4
若方程的两根为互为相反数,则b=0。
若方程的两根为互为倒数,则a=c。
例1、已知关于x的方程
当m为何数时,
(1)方程没有实数根;
(2)方程有两个相等实数根
(3)方程有两个不相等实数根
综合提高
例2、已知是关于x的一元二次方程
的两根,是否存在实数
k,使成立?
综合提高
练习、
1.(09·成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
B. 且
C. D. 且
2.《感悟》P 23 第10、11题
作业
1、已知关于x的方程3x2-4x+2m-1=0的一根为,
则它的另一个根为_____,m的值为_____.
3、关于x
的一元二次方程
个实数根分别是
,且
,求
的值。
的两
2、写一个一元二次方程,使它的两根分别为4和-9__________________________。