文档介绍：随机事件及其概率
第三节事件的关系及运算
选择
( C )
(A) 事件与事件同时发生(B) 事件与事件都不发生
(C) 事件与事件不同时发生(D) 以上都不对
,有,则( B )
(A) (B) (C) (D)
二、填空
,用的关系和运算表示⑴仅发生为
⑵中正好有一件发生为⑶中至少有一件发生为
第四节概率的古典定义
一、选择
、2、3、4、5写在5张卡片上,任意取出3张排列成三位数,这个数是奇数的概率是( B )
(A) (B) (C) (D)
二、填空
,2只白球的盒子中任意取出两只球,则其中有并且只有一只红球的概率为
,求其中指定的3本书放在一起的概率为
,把20个球队任意分成两组,每组10队进行比赛,则最强的两个队被分在不同组内的概率为。
三、简答题
,求下列事件的概率
(1)A---任意3个盒子中各有一球;(2)B---任意一个盒子中有3个球;
(3)C---任意1个盒子中有2个球,其他任意1个盒子中有1个球。
解:(1) (2) (3)
第五节概率加法定理
一、选择
,事件必发生,则下列式子正确的是( C )
(A) (B)
(C) (D)
, , 。则事件、、全不发生的概率为( B )
(A) (B) (C) (D)
、满足条件,且,则( A )
(A) (B) (C) (D)
二、填空
,则其中至少有一只红球的概率为()
,则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为
,3个贰分的钱币,5个壹分的钱币。任取其中5个,则总数超过一角的概率是
三、简答题
,其中一等品9件,二等品7件,三等品4件。从这批产品中任取3
件,求: (1) 取出的3件产品中恰有2件等级相同的概率;
(2)取出的3件产品中至少有2件等级相同的概率。
解:设事件表示取出的3件产品中有2件等品,其中=1,2,3;
(1)所求事件为事件、、的和事件,由于这三个事件彼此互不相容,故
=
(2)设事件表示取出的3件产品中至少有2件等级相同,那么事件表示取出的3件产品中等级各不相同,则
第六节条件概率、概率乘法定理
一、选择
,且,则必有( B )
(A) (B)
(C ) (D)
,设事件表示两次出现的点数之和是10,事件表示第一次出现的点数大于第二次,则( A )
(A) (B) (C ) (D)
、是两个事件,若发生必然导致发生,则下列式子中正确的是( A )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空
=,事件的概率==,则和事件的概率
,则
三、简答题
,;如果第一次未击中,则进行第二次射击,但由于动物逃跑而使距离便成为150米;如果第二次又未击中,则进行第三次射击,这时距离变为200米。假定最多进行三次射击,设击中的概率与距离成反比,求猎人击中动物的概率。
解:设第次击中的概率为,(=1,2,3)因为第次击中的概率与距离成反比,
所以设,(=1,2,3);
由题设,知,,代入上式,得到
再将代入上式,易计算出,
设事件表示猎人击中动物,事件表示猎人第次击中动物(=1,2,3),则所
求概率为:
第七节全概率公式
一、选择
,3个新球,2个旧球,现每次取一个,无放回的取两次,则第二次取到新球的概率为( A )
(A) (B) (C ) (D )
,则以下结论中正确的是( C )
(A)和都发生的概率等于(B) 和只有一个发生的概率等于
(C)和至少有一个发生的概率等于(D)发生不发生或发生不发生的概率等于
二、填空
,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为
,甲先回答,;如果甲答错了,就由乙答,乙答
;如果甲答对了,就不必乙回答,则这个问题由乙答对的概率为
,共有4个答案可供选择,其中只有一个答案是正确的。任一考生如果会解这道题,则一定能选