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班级:______姓名:______学号:______
福建工程学院 2006 --2007 学年第二学期期末考试
《工科概率统计》课程考试试题( A 卷) 共 5页
题号
一
二
三1
三2
三3
三4
三5
三6
四
总分
(,,,,,,,,,,)
(15分,每小题3分)
~,则( )
0 1 2 3
密封线
,则不可能服从( )
泊松分布二项分布指数分布正态分布
,且期望和方差都存在,由条件不能推出( )
相互独立不相关
,
则( )
~,是的一样本观察值,是样本方差,
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( )
(15分,每小题3分)
,且则_______
.已知随机变量的密度函数,则______
,且,是未知参数,下列统计量中,的无偏估计量有_______,其中____更有效。
,又,则的密度函数___
,且~~则______
1.(10分)甲袋中装有红球6个,白球4个,乙袋装有红球2个,白球4个,假设所有的球只有颜色的差异。现随机地从甲袋中先取1球放入乙袋,再从乙袋中任取1球,求:
(1)最后从乙袋中取出的是白球的概率。
(2)若已知最后从乙袋中取出的是红球,求从甲袋中取出并放入乙袋的是白球的概率。
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2.(10分)设随机变量的分布律为
密封线
求(1)的分布函数(2)的分布律
(3)
3.(12分) 已知二维随机变量的联合概率密度为,(1)求边缘密度函数。
(2)随机变量是否相互独立?(3)求随机变量的密度函数。
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4.(10分)设随机变量的概率密度为
是未知参数,又是总体的样本,求的矩估计量和最大似然估计量.
5.(12分)已知二维随机变量的联合概率密度为求(1) (2)的协方差及相关系数
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6.(10分)设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机抽取36位考生的成绩作为样本,算得平均成绩是分,,可否认为这次全体考生的平均成绩为70分?
密封线
6
(6分)(两题中任选一题)
,且是来自总体的样本,样本均值和样本方差分别为,试证明:
(切比雪夫不等式):
设连续型随机变量X的均值E(X)=,方差D(X)=,对任意的,有
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2006--2007 学年第二学期期末考试试卷审批表
课程名称
(工科)
概率统计
考试班级
参加考试学生人数
任课教师
命题教师
项景华
试卷类型(A、B或C)
A
附白纸(张数)
教研室意见
(签字)
系(部)意见
(签字)
教务处
意见
一、选择题(3×5=15分)