文档介绍：2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
数学(文科)
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本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。
注意事项:
,、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。
,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第I卷(共60分)
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为
A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i
答案:A
考点:复数的运算。值得注意的是.
解析:因为z(2-i)=11+7i,所以,分子分母同时乘以,
得
(2) 已知全集={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA)B为
A {1,2,4} B {2,3,4}
C {0,2,4} D {0,2,3,4}
答案:C
考点:集合运算
解析:。答案选C。
(3)函数的定义域为( )
A B C D
答案:B
考点:求函数的定义域,对指对幂函数性质的考察。
解析:函数式若有意义需满足条件:
取交集可得:。答案:B.
(4)在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是
(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差
答案:D
考点:求样本方差、标准差
解析: A样本的平均数为86,B样本的平均数为88
A样本的方差为
A样本的标准差为2
B样本的方差为
B样本的标准差为2,,两者相等
(5)设命题:函数的最小正周期为;命题q:
(A)p为真(B) q为假(C) p q为假(D)p q 为真
答案:C
考点:主要考点是常用逻辑用语,三角函数的周期性和对称性,但是这个题目中对三角函数的考察是相当简单的。
解析:命题:求它的周期:,很明显命题是一个假命题。
命题q:函数的图像我们是很熟悉的,它关于对称,所以命题q也是假命题。
那么假命题的非是真的,两个假命题的或且都是假的。所以选C
(6)设变量满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是
(A)(B)(C) (D)
答案:A
考点:线性规划。
解析:画出平面区域,阴影部分就是约束条件约束的区域。而依据斜率的大小可知3x=y
的大致位置。可知对于z=3x-y中z与截距有关,平移即可得到不同的截距,最值分别在和处取得。带入点即可。
(8)函数的最大值与最小值之和为
(A) (B)0 (C)-1 (D)
答案:A
考点:三角函数图像与性质
解析:,函数定义域为[0,9],所以,根据三角函数图像
最大值为,最小值为,最大值与最小值之和为
(9)圆与圆的位置关系为( )
(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离
答案:B
考点:圆的外置关系
解析:通过求出两圆心的距离为:<5,因此选B
(10)函数的图像大致为
答案:D
考点:函数图像
解析:本题为已知函数解析式,求函数图象的问题。对于判断函数图象,我们平时最常用的方法是看:定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、正负性、极值点。显然此函数为奇函数,排除A选项;对于函数在区间上为负值,而函数为正值,排除B选项;通过C、D两个选项可以看出,两个选项的主要区别是在时C选项分别趋于正无穷,而我们知道在时,函数正负交替的,而函数都为正值,因此选D。
(11)已知双曲线:,则抛物线的方程为
(A) (B) (C) (D)
答案:D
考点:圆锥曲线的性质
解析:由双曲线离心率为2且双曲线中a,b,c的关系可知,此题应注意C2的焦点在y轴上,即(0,p/2)到直线的距离为2,可知p=8或数形结合,利用直角三角形求解。
(12)设函数,.若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1