文档介绍：2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文科)
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本试题共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。
注意事项:
答卷前,考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号,填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。
作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
参考公式:锥体的体积公式,其中为柱体的底面积,为柱体的高.
球的体积,其中为球的半径。
一组数据的标准差,
其中表示这组数据的平均数。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的。
1. 设为虚数单位,则复数=( )

【解析】选依题意:
;则( )

【解析】选
3. 若向量;则( )

【解析】选
4. 下列函数为偶函数的是( )

【解析】选与是奇函数,,是非奇非偶函数
5. 已知变量满足约束条件,则的最小值为( )

【解析】选约束条件对应边际及内的区域:
则
6. 在中,若,则( )

【解析】选
由正弦定理得:
,它的体积为( )

【解析】选几何体是半球与圆锥叠加而成
它的体积为
8. 在平面直角坐标系中,直线与圆相交于两点,
则弦的长等于( )

【解析】选
圆的圆心到直线的距离
弦的长
9. 执行如图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为

【解析】选
8. .对任意两个非零的平面向量和,定义;若两个非零的平面向量满足,
与的夹角,且都在集合中,则( )

【解析】选
都在集合中得:
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。
(一)必做题(11-13题)
9. 函数的定义域为_________
【解析】定义域为______
中的满足:或
10. 等比数列满足,则
【解析】

11. 由正整数组成的一组数据,其平均数和中位数都是,且标准差等于,
则这组数据为__________。(从小到大排列)
【解析】这组数据为_________
不妨设得:
①如果有一个数为或;则其余数为,不合题意
②只能取;得:这组数据为
选做题(14 - 15题,考生只能从中选做一题)
14. (坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为
是参数,)和是参数),它们的交点坐标为_______.
【解析】它们的交点坐标为_______
解得:交点坐标为
15.(几何证明选讲选做题)如图所