文档介绍：中山大学
博士学位论文
第二类积分方程多尺度方法:分析与实现
姓名:巫斌
申请学位级别:博士
专业:计算数学
指导教师:陈仲英;许跃生
20040601
,我们构造性地给出了单纯形的剖分方法存储结构本章对文献拷⒌睦砺劢囟喜呗灾械牟问≈【博士学位论文摘要本沦文研究第豪嗳跗嫘曰址匠痰亩喑叨确椒ǖ娜舾衫砺酆陀τ梦侍猓墓卜治第一章扼要地介绍第二类积分方程以及求解方程的投影法格式,然后简单回顾了随小第二章简要叙述快速配置法的理论框架及主要理论结果,并给出了多尺度基和配置泛魑H牡幕『统龇⒌悖第三章研究一般欧氏空间中的单纯形的等度剖分方法,其中扇∪我庹这一~,,比较系统地分析了加细集的相互关系,进而对加细集进行分类,最后给出加细集的一些重要例子第二部分叙述配置泛函和多尺度基的具体构造过程,并依照这蟪步骤构造了一,二,,然后导出其在第二类方程上的特殊格式,,,,并简单讨论了截断后得到的稀疏矩阵适用的数据了收敛阶和计算复杂度之间的矛盾关系,,我们对一维问题的快速配置法建立了块截断策略,,我们分析了存储格式与稀疏矩阵元素分布特点以及线性方程组求解格式之间的关系,,研究用这些方法来近似计算系数矩阵元素时,应如何控制积分精度才不会损失数值解第八章给出几个数值实验,包括实验方案和数值计算结果,用于验证本论文前自赫陆个第::类算子方程,从而可用多层扩充法来求解离散化后的线性方程组;然后叙述了适川于多层扩充法的一维基底的一般构造方法,并使用这套方法构造了~系列基底;最后对二阶和四阶常微分方程的边值问题给出了数值算例,实验数据显示了多层扩充法惊人的计算第二类积分方程,快速配置法,多层扩充法,加细集,,,
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