文档介绍：基于不完全信息的最小方差投资组合选择
谢树香
中山大学数学与计算科学学院,广州 510275
摘要:本文研究了不完全信息金融市场下连续时间带有外生随机负债的动态均值-方差投资组
合选择模型。通过分析最优值函数,确定Lagrange 乘子的取值(即,影子价格),得出不完全信
息下均值-方差有效边界及最小方差策略。
关键词:投资组合选择;动态均值-方差模型;不完全信息;最小方差策略
中图分类号:
Minimum variance portfolio selection based on
partial information
XIE Shu-Xiang
School of Mathematics putational Science, Sun Yat-sen University, Guangzhou
510275
Abstract: In this paper a continuous time mean-variance portfolio selection model with
exogenous liability under partial information is studied. By analyzing the optimal value
function, deducing the value of Lagrange (., the shadow price) and the optimal strategy
under partial information, we give the mean-variance efficient frontier and the minimum
variance strategy of the dynamic optimization problem.
Key words: Portfolio selection; Dynamic mean-variance model; Partial information;
Minimum variance strategy
0
引言
投资组合选择理论(Portfolio Selection Theory)由诺贝尔经济学奖得主Markowitz [1]于1952
年创立,又称为证券组合理论或投资分散理论,其核心是最优化问题。它以金融为例证,以现
代鞅论,随机控制理论和随机最优化为主要研究方法,对金融市场的随机性进行定量刻画。它
主要研究在未来收益不确定的情况下,怎样对有限资产进行投资,使得回报率最大和风险最
小。
动态投资组合选择是当今金融数学最活跃的研究热点问题之一。基于完全信息金融市场假
设的研究成果有很多,例如,[2], [3], [4], [5]等考虑了仅有资产投资的动态投资组合选择问题;
[6]给出了带有随机外生变量的动态投资组合选择问题,给出了最优策略的解析表达式以及相应
基金项目: 高等学校博士学科点专项科研基金(20090171120023), 国家自然科学基金青年基金(11101445), 天元数学基
金(1026191), 高校基本科研业务费(11lgpy77)资助课题.
作者简介: 谢树香(1977-),女,讲师,主要研究方向:数理金融。
-1-