文档介绍：最小公倍数
苏教版五年级数学下册
教学目标
,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
求最小公倍数的一般方法
枚举法:将两个数的倍数列举出来,找出其中的公倍数
大数翻倍法:先写出大数的倍数,再从中找出小数的倍数,它们就是这两个数的公倍数。
小数翻倍法:先写出小数的倍数,再从中找出大数的倍数,它们就是这两个数的公倍数。
韦恩图法:先分别在图中写出两个数的倍数,再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分,再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。
求最小公倍数的一般方法
图画法:用不同的图例先在图中标出各自的倍数,再找出其中的公倍数。
短除法:先用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1(互质)为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
直接判断法:利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。
分解质因数法:将几个数分别分解质因数,找出它们的公因数和独因数连乘求积。
规律探索
倍数关系的两个数,最小公倍数是
( )。
互质关系的两个数,最小公倍数是
( )。
几个数公倍数个数一般是( )。
最小公倍数只有( )个。
不能直接判断的一般用( )求最小公倍数
1
无限的
较大的数
它们的积
短除法
例题讲解
题目1:求24和36的最小公倍数
想:24和36既不是倍数关系,又不是互质数,不能直接判断,用短除法。
2︱ 24 36
2︱ 12 18
3︱ 6 9
2 3
【24,36】=2×2×3×2×3=72。
例题讲解
题目2:求4和9的最小公倍数
想:4和9不是倍数关系,但是互质数,最小公倍数是它们的乘积。
因为4和9是互质数
所以【4,9】=4×9=36。
题目3:求15和45的最小公倍数
想:15和45不是互质数,但是倍数关系,最小公倍数是较大数。
因为45是15的倍数
所以【15,45】=45。
例题讲解
题目4:求9、12和24的最小公倍数
想:求3个数的最小公倍数,用短除法时先要用3个数的公因数去除,再用2个数的公因数去除,直到互质为止。
3︱ 9 12 24
2︱ 3 4 8
2 ︱3 2 4
3 1 2
【9,12,24】=3×2×2×3×1×2=72。
说说每组数是不是互质数或倍数关系 6和10     16和9        14和27
8和15     13和26     21和15   
12和6      5和9   21和7
求最小公倍数练习
倍数关系
倍数关系
倍数关系
互质数
互质数
互质数
互质数
判断是否互质,可用2,3,5,7…依次去试除
有公因数2
有公因数3
求出每组数的最小公倍数: 6和10     16和9        14和27
8和15      13和26     21和15   
12和6       5和9   21和7
求最小公倍数练习
【13,26】=26
【21,7】=21
【12,6】=12
【5,9】=45
【14,27】=378
【16,9】=144
【8,15】=120
【6,10】=30
【21,15】=105