文档介绍：第卷第期牡丹江大学学报..
年月.
文章编号:..
基于人工鱼群和算法的信号稀疏分解
卢晶
商洛学院数学与计算科学系,陕西商洛
摘要:为提高信号稀疏分解的速度,提出了一种基于人工鱼群优化的信号稀疏分解算法。该算法先利用
模拟退火算法来快速寻找过程每一步的最优原子,然后采用人工鱼群算法优化稀疏分解,仿
真实验结果表明在分解中不需要存储整个冗余字典,降低了算法的空间复杂度,从而能有效和快速地进行信号稀疏
分解。
关键词:稀疏分解;匹配追踪算法;人工鱼群优化算法
中图分类号: 文献标识码:
引言,。令信号厂∈,为了逼近厂,首先从
等人总结前人研究成果,于年提出了过完备库中选择最为匹配的一个原子,即满足:
稀疏分解理论,由于这个理论的显著优点,使其在信号
处理领域的研究发展迅速起来。但该理论也存在不足, 厂,,,
在字典中选择信号的最优逼近方式已经证明是一个于是信号厂可以分解为如下形式:
问题。对此,给出了一种次优算法,即匹配追踪
厂, 厂
,算法,但其时间复杂度依然为
,其他学者在此算法的基础上对信号稀疏分解快表示用原子表示信号厂所产生的误差。显
速算法也展开了广泛的研究,比如赵玉娟等人四通过子然, 与是正交的,所以得到

空间匹配追踪的方式来加速信号稀疏分解;尹明等人
利用蚁群算法来快速实现信号的稀疏分解;尹忠科等,
人利用遗传算法来快速进行图像稀疏分解;方辉等人嘲
为了使逼近误差的能量最小,必须选择∈使
利用模拟退火实现基于的信号稀疏分解。人工鱼群
算法旧是李晓磊于年模仿鱼类行为提出的一种基于得,最大。在无穷维或高维的情况下,由于计
动物自治体的新型群智能优化方法。本文讨论了信号稀
疏分解问题的基本理论,首先利用了模拟退火算法来快算复杂度的限制,通常无法找到,的极值,只
速寻找过程每一步的最优原子, 可能选择在某种意义上的近似最佳原子,使得:
然后采用人工鱼群算法优化稀疏分解,快速有效地解决
了稀疏分解匹配追踪算法运算量大的问题,最后进行了厂, ≥,,
,∈
仿真实验,结果表明在分解中,不存储整个冗余字典降
其中为优化因子,满足
。下一步
低了算法的空间复杂度,从而能够有效、快速地进行信
对残差进行同样的步骤
号稀疏分解。, 得到:
一
、基于的信号稀疏分解,厂,
算法是一种贪婪算法,它是通过逐步近似来求满足.
得信号稀疏表示的方法,由于它原理简单,便于实现, ,,,
是目前信号稀疏分解中最常用的方法。
假定表示空间,定义中的原子库,且算法是一个迭代的过程,它通过不断地将信号
收稿日期:
作者简介:卢晶一,女,陕西商洛市人,商洛学院数学与计算科学系教师,研究方向:计算机图形、
算法设计与分析。
残差厂投影到原子库中一个最匹配它的向量上,从动后值较大的行为实际执行,缺省行为方式为觅食行
而继续对它进行分解。这样经过次迭代就可以得到: 为。
尺,尺各人工鱼每行动一次后,检验自身的值与公
告板的值。如果优于公告板,则以自身取代之。
其中满足,由于与满足正交,
中止条件判断。判断是否已达到预置的最大
那么
迭代次数,如果是,则输出