文档介绍：万方数据
第一型曲线积分的第二中值定理。唐国吉,郑汉术,￡瑈一驴,￡∈冢瘴F对任何的#辍!蔥口,幻,当￡。辏菏弊苡,,令定义在曲线系暮瑈怀,则函数于在曲线系サ髟黾邮侵福我獾膄。辍#摘关键词:第一型曲线积分;中值定理;单调中图分类号:.南妆晔堵耄篈文章编号:——一积分中值定理是积分学中的重要内容,几乎所有的分析学专著或教材口及写讼钅谌荩捎诨分学的体系庞大且在不断发展,因此此项内容的研究仍然引起不少数学工作者的兴趣南譡给出了定积分的第一和第二中值定理,其中第一中值定理几何意义非常明显,—是在某些积分区域中考虑忠庖逑碌牡谝恢兄刀ɡ恚由于第二中值定理中涉及一元函数的单调性概念,到目前为止,,证明了第一型曲线积分的第二中值定理,,:,曲线两端点为妒,驴和卢卢,厂,为定义在曲线系暮厂￡,妒辍艹,驴辏称厂为曲线系脑龊乇鸬模背闪⒀细癫坏仁厂辍,妒辍厂辍,妒辍保瞥G逤上的严格增函数;厂,驴。≥厂:称,为曲线系募鹾乇鸬模背闪⒀细癫坏仁厂￡。￡:￡:时,:,若一元函数唬￡,表示成曲线簔一￡,猳,￡∈有厂,,≤,辏海琌闯埽￡:馐币辉函数厂在区间冢系サ髟黾邮且恢碌模下面的引理枪赜诔г谇逤上第一型可积第卷第要:利用定义在曲线上的函数的单调性概念,:广西民族大学引进人才启动项目作者简介:唐国吉,男,广西防城港人,博士,广西民族大学副教授,研究方向:泛函分析..
万方数据
,训主要结果垆卢系亩:襂厂,出存在,△瑈厂埃出一≤雠,口出≤￡瑈一妒,￡∈,团吡蕉说阄狝,瑈,—口口·瑈,—·妒,￡∈曲线两端点为口口和瑈籰,当△猳,△猳时,狿,则若函数厂在有界闭集狿;弧￡琭∈冢羯狭鑝,直鹞它是冢由系囊辉A￡∈冢由系牡サ骱颍谇遚上第一型可,籌广西民族大学学报匀豢蒲О年第卷的必要条件,,若,,是定义在曲线簔一￡,一根据第一型曲线积分的性质,对任何瑈蔆,厂在曲线弦訟,驴琍,为端点的那一个弧段蚣俏狢,系谝恍涂苫ㄒ这样定义了一个以曲线隙鉖,了W变量的函数,称为变限的第一型曲线积分,类似地,可以定义厂穑,瑈蔯揭渤莆1湎薜牡谝恍颓呋郑若,:任意瑈蔆,只要△瑈△∈式知厂埃出由,曲线谝恍涂苫菀知,在曲线界,设“,勘≤“,口蔆,于是鱂籌厂遥出一而△猳,即证得诘鉖,连续,由瑈的任意性知,,在嫌薪纾夷苋〉阶畲笾岛妥钚≈担引理介值性定理