文档介绍：湘潭大学
硕士学位论文
RH模上算子代数与算子理论
姓名:汤约翰
申请学位级别:硕士
专业:基础数学
指导教师:胡俊云
20040401
釉,尤齣:要摘许多尝试。如果不注意到随机变量本身的特性,而是直接用经典信所提出的随机泛函分析的一些基本概念:空间;;<捌渫瓯富我们称之为模籖空间,<捌渫瓯富我们分别称之为空间,,将经典代数理论中的许多结果推广到了例来说,我们就看琧飧鎏厥獾乃婊鶥疾焖的话,那么它的谱将不会是实的,例如复值随机变量本文在第一章中给出了一些预备知识,内容主要涉及到郭铁的硎径ɡ怼在第二章,定义了随机代数以及其中元素的谱,并研随机代数中。为了给出一个合适的谱的定义,我们进行了的谱定义,那么许多结果变的很坏,甚至没有任何的规律性。,但如果按照经典的谱定义
揄到正测集扮演着重要的角色,这导致我们最终采用了现在的定义。其中识⑶襊拢驮谄渲小4诱飧隼又形颐且渤醪降乜在第三章,定义了随机甠代数以及其中的正常元,自伴元,类特殊的随机代数的∞,,并证明了自伴算子和正算子的谱定理。,随机代数,谱,,酉元,,,并证明了代数中酉元和自伴元的谱定理:作为~存在的情况下,我们给出了相应的乖臁质,为了继续研究正算子的性质,在第四章中给出了模上与正算子相关的一些不等式,以及由此得出的相关结论,这些结果有利于进一步研究I险阕拥男灾省界,正算子∞∈
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《小并引言其中士笄襊馐且桓鲎园樵#绻凑站涞钠机代数,随机按В掠薪绲雀拍睿⒅そ诵本文在第一章中给出了一些预备知识,内容主要涉及到郭铁信谱定义,那么许多结果变的很坏,甚至没有任何的规律性。举例来来,,这一理论习益渗透到论渗透到了随机分析领域,,,<捌渫瓯富我们分别称之为究了其基本性质,将经典代数理论中的许多结果推广到了从年,首先提出概率度量空间】。所提出的随机泛函分析的一些基本概念:;模及其完备化颐浅浦空间,,定义了随机代数以及其中元素的谱,,我们进行了许多尝试。如果不注意到随机变量本身的特性,而是直接用经典的说,我们就看珻飧鎏厥獾乃婊鶥疾焖婊量空间;空间上
枇,髫文得到随机内积模上正算子及正交投影算子的一些性质,;,并证明了自伴算子和正算子的谱定定义的话,那么它的谱将不会是实的,例如复值随机变量其中守昵襊,,定义了随机一代数以及其中的正常元,自伴元,投影,酉元,,,并证明了代数中酉元和自伴元的谱定理;作为一类特殊理。,,这导致我们最终采用了现在的定况下,我们给出了相应的乖臁相关的一些不等式,以及由此得出的相关结论,这些结果有利于进义.
第一章基本概念琾苓“/.,坳∈.以硎靖词颍珻表示广义复平面,,盯,,.∽,,表示,“蔈,.琇,∈∈珻三蔐,豫∈≥.设识ⅲ芹涛L卣定义】称为数域弦愿怕士占ⅲ琍;.,∈琕蔆,,若存在∈筙苓∞.瑅耸倍ㄒ的随机范数饲小蔐≤畇.,∈.上述随机范数构成一空间,≤∞.,∈耸倍ㄒ錰的随机范数‘八怠嗜等价类全体,;相应地有≤,,函数,即当∽∈雄獭;否则,厶∞随机赋范空间虺芌占,如果鞘駽上的线性空间,.§牧阆蛄,.琕琿∈定义是空间,