文档介绍：金属自由电子理论Free Electronic Theory of Metals电磁学期末报告报告人:杨麒麟学号:12102611Outline1、引言2、经典电子自由理论特鲁德模型、电导率、导热率魏德曼—弗兰兹定律经典模型的缺陷3、现代电子自由理论索菲尔模型费米-狄拉克统计费米能4、总结回顾2选题原因?1、固体中原子核与电子的分布对于我们研究电磁学和固体物理起到至关重要的作用。?2、金属具有良好的导电性、导热性、延展性。?3、对金属晶体结构和物性的研究在固体物理中起到至关重要要的作用。3经典电子自由理论? 1900年,特鲁德首先将金属中的价电子与理想气体类比,提出了金属电子气理论。? 1904年,洛伦兹将麦克斯韦-玻耳兹曼统计分布规律引入电子气,据此就可用经典力学定律对金属自由电子气体模型作出定量计算。?这样就构成了特鲁德-洛仑兹自由电子气理论,称为经典自由电子理论vO??vfvvvd???vvddfNN?麦克斯韦速率分布曲线4孤立原子金属晶体中原子结构特鲁德的葡萄干模型5四点前提1、自由电子近似忽略电子与离子实之间库伦作用2、独立电子近似电子之间彼此独立3、碰撞假设电子与离子实碰撞瞬间完成,忽略电子间碰撞4、弛豫时间近似特鲁特自由电子模型7特征参量:自由电子密度n单位体积内的自由电子数称为自由电子密度。MNznA??每个电子平均占据的体积及其等效球的半径3413srnNV???3143???????nrs?金属密度为?原子价为z原子量为M阿伏伽德罗常数为NArs~10-10m,金属中自由电子气的密度比经典理想气体的浓度(250C时空气的分子密度为: ×1025个/m3)大1000倍左右(约为:1028~1029个/m3)。8右表列出了一些金属元素的自由电子密度元素zn/1028m-3rs/10-10mrs/,rs~10-10m,习惯上用玻尔半径a0==9有外电场时金属中自由电子的运动规律(1)在外电场E的作用下, 金属中的电子在电场的反方向上将获得附加速度;(2)当电子与正离子发生碰撞时, 电子将失去附加速度;(3)碰撞后由于外场的继续作用, 电子又会获得定向运动速度而自由的前进。这个过程在周期性晶体点阵中反复不断的进行。eE=-1=2ev amv vj nevj E???????平平2( )2enej Em??22enem????金属的电导率?金属的热导率dsdtdzdTdQz0?????????单位截面积单位时间传热1( ) 26 xedTdQ nv mC l Sdtd? ???利用热力学中推导导热系数的方法,不难得出13eC lv??平金属的热导率