文档介绍：上海大学上k市应用数学与力学研究所硕士学位论文摘要本文主要对轴向运动连续体的振动及相关问题进行了研究。首先,系统地叙述了轴向运动连续体的横向振动的研究背景和现状。然后具体描述了本文所涉及的两种分析方法,即模态分析方法和频域分析方法。本文将应用和发展这两种分析方法,研究轴向运动连续体横向振动及其相关问题。其次,研究了轴向运动弦线横向振动的两个问题。轴向运动弦线是多种工程系统的模型,在弦线方面做了两个方面的工作。基于轴向运动弦线的横向振动复模态分析推导出的固有频率和模态函数,研究了其轴向运动弦线的共振,计算了共振时的振动响应。为了明确轴向运动弦线横向振动的频域特性,以及探索频域方法的应用特点,文中用频域方法分析轴向运动弦线的横向振动。基于轴向运动弦线横向振动的无量纲动力学方程和边界条件,通过Laplace变换导出频率域中的控制方程,并将该控制方程和边界条件用状态变量表示。由状态空间中的控制方程导出特征方程,从而求出固有频率。由轴向运动弦线的矩阵函数计算得到系统的传递函数,然后用留数定理计算传递函数的Laplace逆变换,这样就可以得到时域响应。最后分析了齐次边界条件下轴向运动弦线的横向共振和在运动集中力作用下的振动响应,若简谐外激励的频率与系统固有频率相同,系统响应将随时间无限增力口。再次,提出了阻尼连续体的复模态分析方法。模态分析法是处理上海大学上沁几应用数学与力学研究所硕I -学位论文振动问题的一种有效方法虽然实模态分析法可以应用于离散系统和连续系统,但复模态分析法通常局限于离散系统。对于连续系统,复模态分析方法仅应用于陀螺系统,但尚未应用于阻尼系统。本文发展了有阻尼连续体振动的复模态分析方法。利用正交的特征函数可以将由两个对称微分算子定义的状态矢量形式的控制方程解祸,得到在任意初始条件和外激励作用下的系统响应的明确表达式。并将复模态分析方法应用于豁弹性梁的横向振动中。梁的材料是Kelvin模型。在两端简支和两端固定的边界条件下,分别计算其固有频率、衰减系数和模态函数。基于固有频率和模态函数,可以得到两种不同边界条件下,豁弹性梁对于任意初始条件和外激励的响应。此外,还运用频域分析方法分析了轴向运动赫弹性梁的横向振动。以简支梁情形为例,研究了随勃弹性系数、轴向力和轴向运动速度对固有频率和衰减系数的影响。最后,对本文所做的工作和得到的结果进行了总结,并且展望需要进一步深入研究的工作。关键词:轴向运动弦线,共振,传递函数,乳弹性梁,复模态分析法,频域分析上海人学上海市应用数学与力学研究所硕士学位沦文ABSTRACTThe paper studied the transverse vibration of axially moving continua andrelated , this paper systematically presented the research background andnowadays progress of the transverse vibration of an axially moving continua. Thentwo methods, namely plex mode analysis method and the frequency domainanalysis method, were described. The two methods would be developed and appliedin the , two problems of transverse vibration of axially moving strings werestudied. Axially moving strings can represent many engineering devices. The thesisworked on the topic. Based on its natural frequency and modal functions derived plex mode analysis. Transverse resonance of an axially moving string wasinvestigated, and the corresponding response was calculated. In order to understandthe transverse vibration in the frequency domain, and to explore the application offrequency domain analysis, the transverse vibrat