文档介绍：长江大学
毕业设计(论文)
题目名称: 原子与光场的熵交换研究
题目类别: 研究论文
毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明
原创性声明
本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知,除文中特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体,均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
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使用授权说明
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1 引言
由于原子与光场间的纠缠特性对研究原子和场量子态制备以及量子信息处理至关重要,因而关于原子与光场间的纠缠特性的研究是量子光学领域内较为活跃的课题之一。
Jaynes-Cummings(J-C)模型是描述单模场与原子相互作用的可精确求解的理想模型。它是由Jaynes和Cummings在讨论微波激射器时提出的,由单个二能级原子(或分子)与一单模量子化的光场组成的相互作用系统的理想模型,它是描述原子与光场相互作用的一种理想模型。由于对它只需作旋波近似就可精确求解,因此不仅在量子光学中,而且在激光物理,核磁共振和量子场论等许多问题中都常被采用。
电磁场能诱导原子不同本征态间的许多跃迁,然而最可能的跃迁是令原子只具有两个非简并能级:和,这样的原子称为二能级原子。二能级原子的本征跃迁频率为,。当它与频率为的单模辐射场发生作用时就导致共振跃迁。显然,二能级原子是一个实际原子的理想模型,它在研究光与物质相互作用的理论中起着很重要作用。从概念上说,二能级原子与磁场中自旋为的粒子属于同一类粒子,所以有时也称它为自旋为的赝自旋粒子。
二能级原子与辐射场相互作用系统的哈密顿量为
(1)
辐射场的能量由波矢为,频率为的无穷多模式的光子叠加而成。裸原子的能量由原子赝自旋算符的分量确定,原子与光场的相互作用哈密顿量可以表示为
(2)
式中第一项反映原子由上态跃迁到下态,同时产生一个光子的相互作用过程,第二项表征原子由下态跃迁到上态同时吸收一个光子的相互作用过程,第三项对应原子跃迁到上态并发射一个光子的过程,第四项则描述原子跃迁到下态同时吸收一个光子的相互作用过程。
若在(1)(2)式中略去不保持系统能量守恒的后两项,则称为旋波近似,此时系统的哈密顿量成为
(3)
利用J-C模型可以揭示原子与光场相互作用过程中一系列重要的非经典性质,如原子布居反转的崩塌与回复现象、原子与光场的压缩效应以及原子与光场的纠缠特性等。von Neumann熵自动包含了量子系统密度矩阵的全部统计矩,它既可灵敏的度量量子态的纯度以及原子与光场的关联程度,又可充分展示系统动力学行为特征。
一个量子系统Von Nuemnan嫡的定义为:
对于两体量子系统,有下面嫡不等式成立:
这里和分别是子系统A和B的约化密度矩阵,是复合系统的密度矩阵。当且仅当复合系统密度矩阵能够写成和的直积时,不等式式的等号成立。
Orszag等研究了J-C模型中原子von Neumann熵的演化规律,发现强相干场驱动的二能级原子的状态在崩塌区域的某一时刻(即回复时刻)接近纯态。Phoenix等利用von Neumann熵考察了J-C模型中原子与场的纠缠。Boukobza等进一步揭示了J-C模型中原子和场的纠缠与它们von Neumann熵交换间的关联。在1990年Banacloche利用线性熵得到了与Orszag相似的结论,所不同的是Banacloche仅讨论了原子初态为纯态的情形。
原子与光场作用的性质不但与环境有关,而且与原子模型和光场密切的关联,不同的光场与原子作用将具有不同的非经典性质。Bekenstein等人给出了灰体辐射场的光子数分布,引起了人们对灰体辐射场的兴趣。灰体辐射场不同于相干场,它处于混合态,其无序度不仅依赖于腔体温度,而且与腔体吸收系数()有密切的关系。当腔体的吸收系数=1时,腔体称为绝对黑体,黑体辐射场即为热光场,其光子数分布仅由腔体温度决定。所以灰体场的特殊点在于灰体辐射场不同于相干场,它处于混合态,而由J-C模型描述的系统的演化规律依赖于系统的初态,因而二能级原子与灰体场相互作用过程中原子和光场线性熵的交换规律值得深入探讨。
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