文档介绍：西北大学
硕士学位论文
初等数论在IMO中应用研究
姓名:张必胜
申请学位级别:硕士
专业:科学技术史
指导教师:曲安京
20100401
中文摘要数学活动本身就是离不开解题,掌握数学知识的一个重要标志就是善于解题。而在这些解题活动中的有意识的比赛或者是无意识的竞争由来已久。数学竞赛是一种活动,即解决数学难题的竞赛就产生。最初的竞赛至少可以追溯到初等数论可以说是最古老的数学分支之一,主要研究整数的性质及其相互关系。数论的发展有着很长的历史,古希腊人对数论的发展做出了重要贡献。初等数论基础知识比较简单,但是在处理问题方法技巧性很强,在培养人们思维能力的方面起着重要作用,,数论以及思想又是竞赛数学中最重要的一部分,不管是小学数学竞赛,初中的数学竞赛,还是高中的数学竞赛,或者鬯枷都是重点。数学竞赛是当前数学教育的重要组成部分,对学生的数学思维提高起到了巨大地推动作用。本文先就数学竞赛的发展历史和数学思维的研究进行了简单分析,第二部分分析了数学竞赛的主要内容,命题等以及数论中的几个猜想。第三部分是本文的核心,论述了初等数论思想方法在数学竞赛中的应用,这对数学爱好者是一种启迪。刺激更多的人热爱数学以及数学竞赛活动。最后是对数学竞赛的小结与展望。数学竞赛,初等数论,数学思想,世纪初。关键词
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学位论文作者签名:喜岔生峄教师签名:断学位论文作者签名:形邸ざ肁沙辏艮Ⅻ『◇年诣乙。户年‘月厂灶西北大学学位论文知识产权声明书本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它西北大学学位论文独创性声明一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。本人声明:所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我
第一章引论选题背景数学活动本身就是离不开解题,掌握数学的一个最重要标志就是善于解题。在解题活动中的有意识的比赛或者是无意识的竞争由来已久。数学奥林匹克活动,即解决数学难题的竞赛活动。最初的竞赛至少可以追溯到世纪初。当时,许多著名数学家都喜欢提出问题,向其他数学家挑战,以试比高低。而当初的这些挑战构成了最初的数学竞赛,可是这些竞赛毕竟比较零散而且影响还是比较弱。其实我们知道,某些挑战到了最后就成为了┎孪耄庵痔粽娇赡芑崾沟数学进步,使得数学向前发展。实际上,数学竞赛Ⅲ有着悠久的历史。古希腊时期就有关于解几何难题的比赛;中国战国时期齐威王与大将军田忌赛马,这其实是最早的一种对策论思想的比赛:世纪在意大利有过关于塔塔利亚求解三次方程【康募ち揖赫兰停簧偈Ъ蚁不短岢鲆恍┪侍庀蚱渌Ъ姨粽剑在这中间,法国数学家费马就是其中的代表,他所提出的著名的费马大定理向人类的智慧挑战了辏兰停ü泄懒⒌氖П热兰停法国科学院以悬赏的方法征求对数学难题的解答,常常获得一些重要的发现。但是,所有这些事实,都只有局部的性质并且限于在成人之间进行,而专门以中学生的对象竞赛却是现代的时尚。是匈牙利首开中学生数学竞赛的先河。当时匈牙利数学界为了纪念著名数学家、匈牙利埃特沃斯荣任匈牙利教育部长而组织的第一界中学数学竞赛,开始的时候本来叫的是】竞赛,但是后来将它命名问】竞赛。前苏联自从年在圣彼得堡举办数学竞赛开始,随后年在莫斯科、第比利斯、等地方也举办了一些有趣的数学竞赛,并且把数学竞赛与奥林匹克体育竞赛相提并论,称数学竞赛为数学奥林匹克,我这个名词形象的揭示了数学竞赛是选手们间智力的角逐。就像运动员参加竞赛一样。由于许多数学家也参与了命题工作,所以前苏联的数学竞赛质量很高,许多问题具有很深刻的数学背景而且又以通俗有趣、生动活泼形式表达出来。Ⅲ本人向东欧七国建议举办数学竞赛,并且于年拢诼蘼砟嵫堑墓哦疾祭鞣侔炝说谝唤国际数学奥林匹克,简称】笔辈加的七个国家都是东欧国家。从此参加比赛的国家逐年增加,一年比一年多。/西北大学硕十学位论文
年一共有支队,到了年增加到了支队,最重要的是年中国派出两名选手参加了第届粤私馇榭觯暝诹0畹鹿侔斓霫有支队,年在北京举办了第