文档介绍：、余弦、正切是如何定义的?ACB在Rt△ABC中,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示三角函数吗?探究在直角坐标系中,锐角的三角函数能用其终边上的点的坐标表示吗?OxyM记===思考:当点P在终边上的位置改变时,上述三个值会随之改变吗?=11对于确定的角α,上述三个比值是否随点P在角α的终边上的位置的改变而改变呢?为什么?xyoP(a,b)αrAB思考:为了使sinα,cosα的表示式更简单,你认为点P的位置选在何处最好?此时,sinα,cosα分别等于什么?xyoP(a,b)α在直角坐标系中,以原点O为圆心,,要使|OP|=1,点P的位置如何确定?α的终边OxyP任意角三角函数的定义设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:(1)y叫做的正弦(sine),记作sin,即sin=y(2)x叫做的余弦(cosine),记作cos,即cos=x(3)叫做的正切(tangent),记作tan,即tan=OxyP(x,y)正弦、余弦、正切统称为三角函数(x≠0)注意:定义中的点P是角的终边与单位圆的交点;检验点是否在单位圆上,只需验证点到圆心的距离是否为1;正切函数中x不为零,即当角的终边在y轴上时,正切函数无意义;由于角的集合与实数集可以之间建立一一对应关系,故三角函数是自变量为实数的函数。【例1】:如图已知角的终边与单位圆的交点是,求角的正弦、余弦和正切值。解:根据任意角的三角函数定义:Oxy反思:若已知角的终边与单位圆的交点坐标,则可直接利用定义求三角函数值。OxyP(x,y)M反思:若已知角的大小,可求出角终边与单位圆的交点,然后再利用定义求三角函数值。分析:解RtΔOMP可得点,故【例2】:求角的正弦、余弦和正切值。