文档介绍：电子信息系统仿真与设计课程设计报告设计课题:蹦极跳系统的动态仿真姓名:学院:专业:班级:学号:日期指导教师:蹦极跳系统的动态仿真一、问题描述:蹦极跳是一种挑战身体极限的运动,蹦极者系着一根弹性绳从高处的桥梁(或山崖等)向下跳。在下落的过程中,蹦极者几乎处于失重状态。应用Simulink对蹦极跳系统进行仿真研究。二、系统模型及建模分析:按照牛顿运动规律,自由下落的物体由下式确定:其中,m为人体的质量,g为重力加速度,x为物体的位置,第二项和第三项表示空气的阻力。其中位置x的基准为蹦极者开始跳下的位置(即选择桥梁作为位置的起点x=0),低于桥梁的位置为正值,高于桥梁的位置为负值。如果人体系在一个弹性常数为k的弹性绳索上,定义绳索下端的初始位置为0,则其对落体位置的影响为:因此整个蹦极系统的数学模型为:从蹦极跳系统的数学描述中可得知,此系统为一典型的具有连续状态的非线性系统。设桥梁距离地面为50m,即h2=50;蹦极者的起始位置-30m,即h1=x(0)=-30;蹦极者起始速度为0,即;其余参数k=20,a2=a1=1;m=70kg,g=10m/s2。下面将建立蹦极跳系统的仿真模型,并在如上的参数下对系统进行仿真,分???????0,00,)(xxkxxb地面x桥梁基准面0梯子h2h1析此蹦极跳系统对体重为70kg的蹦极者而言是否安全。三、建立蹦极跳系统的Simulink仿真模型在蹦极跳系统模型中,主要使用的系统模块有:Continuous模块库中的Integrator模块:用来实现系统中的微分运算。Functions&模块:用来实现系统中空气阻力的函数关系。Nonlinear模块库中的Switch模块:用来实现系统中弹力绳索的函数关系。蹦极跳系统的模型框图如图1所示。图1在蹦极跳系统模型中使用了两个Scope输出模块,上面的Scope模块用来显示蹦极者的相对位置,即相对于桥梁的位置;而下面的Scope1模块用来显示蹦极者的绝对位置,即相对于地面的位置。系统模块参数设置:(1)设置Integrator的初始条件为0;Integrator1的初始条件为-30;(2)设置仿真时间0~100s。为了使曲线光滑,。其它仿真参数采用系统默认取值(变步长求解器、求解算法ode45、自动选择最大仿真步长、相对误差为le-3)。(3)在MATLAB环境下输入赋值语言:m=70;g=10;k=20;a1=1;a2=1;(4)运行仿真模型,Scope、Scope1分别显示仿真结果如下:图(a)图(b)四、实验过程中遇到的问题:,进行仿真时,参数设置出了些问题;,观察到仿真曲线的波峰与波谷处曲线很不光滑,因此进行了仿真精度控制;:蹦极者与地面之间的最小距离小于0,也就是说蹦极者在此过程中会触地。所以对此系统在不同的弹性常数下进行了仿真分析,求出符合安全要求的弹性绳索的最小弹性常数。五、仿真结果分析:上图(b)为蹦极者与地面之间的距离。从结果可看出,对于体重为70kg的蹦极者,此系统是不安全的,因为蹦极者与地面之间的距离出现了负值(即蹦极者在下落的过程中会触地,而安全的蹦极跳系统要求二者之间的距离应该大于0)。因此,必须使用弹性系数较大的弹性绳索,才能保证蹦极者的安全。当然,在蹦极者触地的情况下,系统的动态方程会发生改变,系统输出结果也将发生变化。上图的仿真结果并没有考虑到这一点(假定蹦极者距离地面足够大,不会触地)。六、总结:本次仿真设计用到了很多数学建模和物理方面的知识,在自学了simulink的基本知识后,选择了一个课题开始进行建模。在实际实现的过程中,发现问题、分析问题、解决问题,培养了自己的学****能力和实验能力,也对MATLAB里面的simulink功能有个进一步的认识和掌握。附加:1、仿真精度控制根据对图b所示蹦极跳系统的仿真结果观察,仿真曲线的波峰与波谷处曲线很不光滑。而从蹦极跳系统的数学方程分析可知,系统的输出曲线应该是光滑曲线。造成这一结果的主要原因是:对此系统仿真来说,连续求解器的默认积分误差取值偏大。因此,只有设置合适的积分误差限,才能获得更好的仿真结果。对蹦极跳系统的积分误差、最大仿真步长与起始仿真步长进行合适的设置,如图2所示。图2然后对蹦极跳系统进行仿真,其仿真结果如图3所示。从图中可以明显看出,减小系统仿真积分误差可以有效地提高系统的仿真性能,使仿真输出波峰与波谷处的曲线变得比较光滑。图32、蹦极跳系统的安全性分析在上面系统模型中,蹦极者的质量m=70kg,重力加速度g=10m/s2,蹦极者的初始位置x(0)=-30,初始速度为,桥梁距离地面为50m,弹性绳索的弹性常数k=20;其它的参数a2=a1=1;按照如上的参数对此系统进行仿真的结果表明:对于