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理学硕士学位论文
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一类D/M/n /排队系统的研究
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硕士研究生:赵全东
导师:王勇教授
申请学位:理学硕士
学科:概率论与数理统计
所在单位:理学院数学系
答辩日期:2011 年 6 月
授予学位单位:哈尔滨工业大学
Classified Index:
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Dissertation for the Master Degree in Mathematics
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RESEARCH ON A KIND OF D/M/n/∞
QUEUE SYSTEM
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Candidate: Zhao Quandong
Supervisor: Prof. Wang Yong
Academic Degree Applied for: Master of Science
Speciality: Probability Theory and
Mathematical Statistics
Affiliation: Department of Mathematics
Date of Defence: June, 2011
Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学理学硕士学位论文
摘要
排队论(也被称为是随机服务系统理论),是对系统因为随机因素的干扰出
现排队现象或拥塞现象的规律性能进行研究的一门学科,它不仅适用于有些服
务系统,而且还能应用于通信系统交通系统和生产生活服务系统等实际应用的
系统。可以这么认为,只要是出现拥塞现象的服务系统,都是随服务系统的一
部分。
排队论的应用非常广泛,其广泛应用于计算机网络、生产、计算机的通信
网络、库存、军事、作战、柔性制造系统、系统可靠性等各项资源共享的随机
服务系统以及众多领域,并取得了丰硕的成果。因此,排队论在科学技术及国
民经济发展中起到了直接的重要作用,已成为从事通信、计算机等领域研究的
专家、管理人员和工程技术人员必不可少的重要数学工具之一。本文对
D/M/1/排队系统进行了研究,并且进行了系统的总结,在此基础上扩张到了
D/M/n /排队系统的研究,具体安排如下:
首先,叙述排队论的应用问题背景和研究意义,同时回顾了排队论发展状
况和研究历程。此外,还介绍了关于排队论的相关理论。并说明了排队论系统
的重要意义,以及 D/M/1/排队系统的实际应用性。
其次, D/M/1/排队系统忙期、队长、等待时间与逗留时间等有关性质,
在合理的条件下给出了具体的结果及证明过程。并对 D/M/1/排队系统进行了
深入的研究给出了 D/M/1/排队系统稳态性能与灵敏度的相关结论。
再次,对 D/M/1/排队系统的一般形式 D/M/n /排队系统进行了研究,
并给出具体,具有实际应用价值的事例。
关键词: D/M/1/排队系统;忙期;队长;等待时间;逗留时间
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哈尔滨工业大学理学硕士学位论文
Abstract
Queuing theory (also known as "the theory of stochastic service system
"), is because random factor of system of interference phenomenon or congest
ion appear queuing phenomenon of the rule of the characteristics of a discipli
ne, it not only applicable to some service system, but also can be applied to
communication systems transport system and service system of production an
d life of the actual application system. Can think so, as long as it is appear
congestion phenomenon with service system, the service part of the syst