文档介绍：特勒根定理特勒根第一定理(功率守恒):任意一个具有b条支路、n个节点的集总参数网络,设它的各支路电压和电流分别为和(k=1、2、3、…b),且各支路电压和电流取关联参考方向,则有特勒根第二定理(似功率守恒):和支路电压和电流取关联参考方向且相同,则有NN’有向图相同支路电压支路电流2422-2V+5Ai1i2i5i6i3i4242-4V+2Ai1’i2’i5’i6’i3’i4’+4V-156234验证:有相同的有向图如右N:u1=6V,u2=-4V,u3=2V,u4=4V,u5=2V,u6=-8V;i1=3A,i2=-2A,i3=1A,i4=1A,i5=4A,i6=5A。因此有,6×3+(-4)×(-2)+2×1+4×1+2×4+(-8)×5=0N’:u1'=4V,u2'=0V,u3'=4V,u4'=8V,u5'=4V,u6'=-8V;i1'=2A,i2'=0A,i3'=-2A,i4'=2A,i5'=0A,i6'=2A。因此有,4×2+0×0+4×(-2)+8×2+4×0+(-8)×2=0这就验证了特勒根第一定理。=6×2+(-4)×0+2×(-2)+4×2+2×0+(-8)×2=0=4×3+0×(-2)+4×1+8×1+4×4+(-8)×5=0这就验证了特勒根第二定理。特勒根定理适用于任意集总参数电路特勒根第二定理的证明:设N和N’两网络均有n个节点b条支;。各支路电压、电流的参考方向关联且相同。则N网络的KCL方程为将上式分别乘以N’网络的相应电压,有将上式右端全部加起来,得由故得同理例11NR仅由电阻组成,已知i1=-2A,i2=1A;若电阻由4Ω改为8Ω,i1'=-,试求i2'?。NRi1'+3v-+u1'-i2'+u2'-8ΩNRi1+3v-+u1-i2+u2-4Ω解:NR仅由电阻组成(k=3,…,b)得:故: