文档介绍：Classifiedindex: 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 Dissertation fortheMasterDegree inScience 1r ^ ·●’-r~● lnlectioUS Disease Candidate: Supervisor: Model with Pulse I ination LiBing Academic Degree Applied for: Master ofScience Specialty: BasicMathematics Date ofOral Examination: March,20 14 University: Harbin University ofScience and Technology 哈尔滨理工大学理学硕士学位论文哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文《具有脉冲接种的传染病模型》, 是本人在导师指导下,,. 本声明的法律结果将完全由本人承担. 作者签名:砖如日期:洲咿弓月;f日哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书《具有脉冲接种的传染病模型》,、使用学位论文的规定,同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本,、缩印或其他复制手段保存论文,可以公布论文的全部或部分内容. 本学位论文属于保密口,在年解密后适用授权书. 不保密团(请在以上相应方框内打√) 作者签名:≥7日导师签名:黎艳日期:矽7牛年乡月乡/日哈尔滨理工火学理学硕士学位论文具有脉冲接种的传染病模型摘要脉冲免疫接种是一种有效的控制传染病传染的方式,本文研究了几类具有脉冲接种的传染病模型,分析模型的动力学行为,主要研究内容如下: 首先,建立了疾病传播依赖染病者的饱和发生率,并带有垂直感染的脉冲接种SIR传染病模型,利用频闪映射,得到模型的无病周期解;借助Floquet 定理,证明无病周期解的局部稳定性;利用脉冲微分不等式,证明无病周期解的全局稳定性;应用比较原理,给出模型持久性的条件;通过数值模拟的结果分析发现,若要降低疾病的流行程度,必须提高接种成功率、增大染病者的恢复率。其次,由于某些疾病具有潜伏期,用时滞模拟潜伏现象,建立一类具有离散时滞的脉冲SIR传染病模型,利用比较原理得到无病周期解的全局稳定性和模型的持久性,从理论上说明模型中参数对疾病传播的影响;通过数值模拟分析潜伏期与接种周期之间的联系,根据潜伏期时间长短来调整接种周期,可有效控制疾病的流行。最后,考虑了***在潜伏期内具有连续传染特征,建立具有饱和发生率的分布时滞的脉冲SEIR传染病模型,运用不动点原理得到模型无病周期解的存在性;利用比较原理得到无病周期解的全局稳定性和模型的持久性;数值模拟揭示了治愈率对疾病的灭绝起到的关键性作用,得到只有提高治愈率才能控制疾病的流行。并将肺结核病应用到这一模型中,用实例来验证治愈率对根除疾病的重要性。关键词脉冲接种;时滞;无病周期解;稳定性;持久性哈尔滨理工大学理学硕士学位论文 Infectious Disease Model with Pulse ination Abstract ination lS an effectiveway tocontrol kindsofinfectiousdisease models withpulse ination have been dynamics behavior ofmodels have been research contents are as follows: Firstly,the spread ofsome diseases depending on the infective with saturated contact rateisconsidered,SO akindof SIR epidemic model ofpulse ination with saturated contact rate and using thestroboscopic map,th