文档介绍：一、填空题(每题5分,满分70分,将答案填在答题纸上).
={1,2,3,4,5},N={2,4,6,8,10},则M∩N= ▲
▲.
,单调增区间是▲.
,已知,,则的取值范围是▲.
,,则= ▲.
,n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,给出下列命题:
①若,,则;
②若,,则;
③若,,则;
④若,,,则.
上面命题中,真命题的序号是▲(写出所有真命题的序号).
,,对于任意,,若对于任意正整数,在数列中恰有个出现,求= ▲。
,若实数满足则的最小值为▲.
+y2=1上一点P作圆的切线与x轴和y轴分别交于A,B两点,O是坐标原点,则的最小值是▲.
、B、C是直线l上的三点,向量满足,则函数的表达式为▲.
,其前项的和为,且,若,二、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
15.(本小题满分14分)
在三角形ABC中,已知,设∠CAB=α,
(1)求角α的值;
(2)若,其中,求的值.
16.(本小题满分14分)
如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
17.(本小题满分14分)如图,在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛,某旅游公司为方便游客,在上设立了A、B两个报名点,满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作:先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处(点D异于A、B两点),然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计,每批游客A处需发车2辆,B处需发车4辆,每辆汽车每千米耗费2元,游轮每千米耗费12元。设∠,每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。
⑴写出S关于的函数表达式,并指出的取值范围;
⑵问中转点D距离A处多远时,S最小?
18.(本小题满分16分)如图,圆O与离心率为的椭圆T:()相切于点M。
⑴求椭圆T与圆O的方程;
⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。
①若P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为、,求的最大值;
②若,求与的方程。