文档介绍：3观音初中邹建民三边之间的关系a2+b2=c2(勾股定理);2、锐角之间的关系∠A+∠B=90º;3、边角之间的关系tanA=absinA=accotA=ba解直角三角形的依据1、cosA=bcACBabc知识回顾:如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?ACBD解:过点C作CD⊥AB于D在Rt△ADC中,∠A=30°,AC=40,∴AD=AC•cos30°=203√在Rt△CDB中,CD=20,CB=25,∴DB=CB2–CD2=15√∴S△ABC=AB•CD=(AD+DB)•CD1212=(2003+150)(m2)√思考:在上述条件不改变的情况下,如果没有给出图形,那么上述的解法是否正确?3004025∴CD=20,答:(略)试一试学习目标:1、了解坡面的坡角,坡度(坡比)的概念和它们之间的联系,了解坡角的取值范围。2、会利用锐角三角函数解决问题中有关坡面的坡高、坡长、坡度(坡比)的计算,学会转化思想,构造直角三角形解决实际问题。自学教材阅读内容P页讨论:什么叫坡面的坡角,什么叫坡面的坡度(坡比),这二者有何联系?坡度用那个字母表示(i),坡角用那个字母表示(a)并且它们之间是i=tana=。坡角的大小在什么范围?坡度的取值范围呢?斜坡的倾斜程度与坡比的大小有何关系?、挖河、开渠和筑坝时,经常都会遇见上坡、下坡。若右图一所示,你知道上面标的i=1:?坡度(或坡比)与坡角i=1:、坡度(或坡比)如图二,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比),记作i,即i=.2、坡角坡度通常写成1∶m的形式,如i=1∶,记作α。i==tanα1、植树节,某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6m,=1︰:如图,一段路基的横断面是梯形,,,路基的坡面与地面的倾角分别是320和280,求路基下底的宽()。?思考:1、高怎样在图上表示出来?┓F┓、你考虑怎样求AB?从现有的图上,你有什么联想吗?3、过点D能作梯形的高,过点C能作高吗?面对这时的图形,你又有什么想法?这时,我们发现,梯形的两条高,将梯形分成两个直角三角形和一个矩形!从而,我们可以通过解直角三角形来完成解答。解作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E、 DE=CF=(米), CD=EF=(米). 在Rt△ADE中,因为所以在Rt△BCF中,同理可得因此AB=AE+EF+BF ≈++≈(米). 答:,,,斜坡AB的坡度i1=1∶3,斜坡CD的坡度i2=1∶:(1)斜坡AB与坝底AD的长度;()(2)斜坡CD的坡角α.(精确到1°)i1=1:3i2=1: