文档介绍：§(小)值第一课时:单调性观察下列函数图象,体会它们的特点:二次函数f(x)=x2列出x,y的对应值表:x…-4-3-2-101234…f(x)=x2…**********…对比左图和上表,可以发现当自变量变化时对应的函数值有什么规律?图象在y轴左侧“下降”,也就是,在区间(-∞,0]上随着x的增大,相应的f(x)反而随着减小;图象在y轴右侧“上升”,也就是,在区间(0,+∞)上随着x的增大,相应的f(x):利用刚才的方法描述一下左侧四个函数图象的“上升”“下降”(x)=x2描述“随着x的增大,相应的f(x)反而随着减小.”“随着x的增大,相应的f(x)也随着增大.”?有同学认为可以这样描述:在区间(0,+∞)上,x1<x2时,有f(x1)<f(x2).他并且画出了如下示意图,你认为他的说法对吗?对于二次函数f(x)=x2,我们可以这样来描述“在区间(0,+∞)上随着x的增大,相应的f(x)也随着增大.”:试一试:你能仿照这样的描述,说明函数f(x)=x2在区间(-∞,0]上是减函数吗?定义:如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x),我们应该重点说明哪些要素?(2)函数单调性是针对某个区间而言的,是一个局部性质;(1)如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。注意:判断1:函数f(x)=x2在是单调增函数;xyo(2)函数单调性是针对某个区间而言的,是一个局部性质;(1)如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。注意:判断2:定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)在R上是增函数;(3)x1,x2取值的任意性yxO12f(1)f(2)练习:例1下图是定义在区间[-5,5]的函数y=f(x),根据图象说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数?解:函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5].其中y=f(x)在区间[-5,-2),[1,3)上是减函数,在区间[-2,1),[3,5]上是增函数.