福建省南平希望高级中学2011届高三第二次月考（数学理）.doc

文档介绍：福建省南平希望高级中学
2011届高三年级第二次月考
数学(理)试题
考试时间120分钟,满分150分
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将你认为是正确的选项前面的代号填入答题卡相应的空格中。
,且,则实数的取值范围是
( )
A. B. C. D.
,使得,则实数的取值范围是
( )
A. B.
C. D.
( )
A. B. C. D.
( )

,下列命题中的假命题是( )
,,则 ,,则
,,则 ,,则
1
x
y
1
O
A
x
y
O
1
1
B
x
y
O
1
1
C
x
y
1
1
D
O
( )
,根据图中尺寸(单位:cm),可求得该物体的体积为( )
4
4
8
正视图
侧视图
俯视图

D. cm3
,则以向量为方向向量的直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
,比如“相等关系”、“平行关系”等等,如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意,都有;
(2)对称性:对于,若,则有;
(3)传递性:对于,若,,则有则称“”是集合的一个等价关系以下四种关系中不是等价关系的是( )

,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足
,则动点P的轨迹一定通过△ABC的
( )

二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分。把答案填写在答题卡上相应的位置。只须写出最后结果,不必写出解题过程。
,则该直线过定点
,若,则.
,同时与圆内切,求动圆圆心的轨迹方程
(上的任意一点,是椭圆的两个焦点,且∠,则该椭圆的离心率的取值范围是
,棱AB∥平面α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。
,回答下列问题:
(Ⅰ)求满足的实数m,n;
(Ⅱ)若,求实数k;
,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,E、F分别为AA1,和CC1的中点.
(I)求证:EF∥平面ACD1
(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成角的余弦值;
(Ⅲ)在棱BB1上是否存在一点P,使得二面角P-AC-B的大小为30°?若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
,每年要投入一定的资金用于广告宣传,经调查,每投入广告费t