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平抛问题解析技巧和类平抛运动
摘要: 高中物理的平抛运动的问题是比较难的问题,在分析平抛运动的问题时,我们一般是把平抛运动看作水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动进行分解,这种常规解法比较繁琐,也容易出错。本文主要谈谈解析平抛运动的一些技巧和类平抛运动。
关键词: 平抛运动解析技巧类平抛运动
解答平抛运动问题的一般方法是:由题意作出示意图,在分析运动性质后,在直角坐标系中把运动分解为两个直线运动,运用匀变速运动规律列方程,然后进行解答。但有的问题按正常的解答方法非常繁琐,有时还容易出错,如果能够掌握一些解答技巧,则会带来很多的便利。本文以例题为基础谈谈解答平抛运动的几个技巧。
一、运用平抛运动规律解题
,两个相对的斜面,倾角分别为37°和35°,在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出,小球都落在斜面上。若不计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为()。
∶∶∶∶16
解析:设作平抛运动物体运动的时间为t,则位移的水平分量和竖直分量分别为x=vd,y=gt/2.
由图可知tanθ=y/x,故t=2v,tanθ/g,
所以有t/t=tan37°/tan 35°=9/16.
即D选项正确.
,从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上。当抛出的速度为v时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为a;当抛出的速度为v时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为,则下列说法中正确的是()。
>v时,a>a
>v时,a<a
,v大小如何,均有a=a
,a的大小关系与斜面倾角θ无关
解析:如图3所示,设位移S与水平方向的夹角为α,速度ν与水平方向的夹角β,
则:tanα===,tanβ=-,则有:tanβ=2tanα.
即位移S与水平方向的夹角为,,则位移与水平方向的夹角一定,所以有α=α,答案为C.
点评:灵活运用平抛运动规律是解答这类题的基本方法。应该用时必须明确各量的物理意义,不能盲目套用公式。
二、平抛运动问题正误辨析
,AB为斜面,,其落点与A的水平面距离为S;从A点以水平速度2v向右抛出一小球,其落点与A的水平面距离为S,不计空气阻力,则S∶S可能为()。
∶∶∶∶5
误区:根据平抛运动的的基本公式x=vd,y=gt/2可推得水平位移与初速度成正比,所以误认为选项A正确。
辨析:忽略了落点在斜面上的情况。
解:,则A对;若两次都落在斜面上,则C对;若第一次落在斜面上,第二次落在平面上,B就可能正确,其实只要介于1∶2和1∶4之间都可以,所以正确选项应为A、B、C.
点评:考虑问题一定要全面,不要漏解。此题对选项B的判断用到了临界法,确定了两种情况平抛运动的解,介于两者之间的也是符合题意的解。
,一高度为h=