文档介绍：“平面与平面垂直”教学设计一、课程剖析平面与平面垂直关系是线线垂直、线面垂直、,是一种判定两平面垂直重要方法;利用平面与平面垂直性质可以证明线面垂直,也是做平面垂线重要方法,因此,线线垂直、线面垂直、面面垂直这三者之间关系非常密切,可以相互转化,本节学****在高中数学学****中有着极其重要地位. 二、设计思路本课为新授课,积极践行新课程理念,学生数学学****活动不应只限于接受、记忆、模仿与练****高中数学课程应倡导自主剖析、动手实践、合作交流、“再创造”过程,教师应充当指导者、合作者、组织者、促进者与助手角色,与学生共同经历知识剖析过程,使学生以剖析者、研究者身份,动脑思、动手做、动眼看、动口议、动笔写、动耳听、动情读,全身心地参与学****活动. 根据本节课特点,教师挖掘教材中剖析点,创设恰当问题情境,形成师生、生生之间多向讨论、交流与合作,以设疑、激疑、导疑、释疑来激发学生学****情意. 遵循“剖析―研究―运用”即“观察―思维―迁移”三个层次要素,教师“诱”在点上,学生动脑思,,使学生由感性认识上升到理性认识,整个教学过程遵循“直观感知―操作确认―归纳总结”认知规律,注重发展学生合情推理能力,降低几何证明难度. 三、教学目标(一)知识技能 ,并证明定理; ,进一步体会线线垂直与线面垂直密切关系,从而从更高角度把握空间直线与平面位置关系. (二)情感、态度与价值观通过本节学****培养学生观察、归纳、猜想、证明科学思维方式及辩证思维能力,体验成功愉悦感受,增强数学应用意识,增强积极主动剖析意识,培养创新精神. 四、重点、难点教学重点:平面?c平面垂直判定定理及性质定理理解及推导. 教学难点:平面与平面垂直判定定理及性质定理掌握及应用. 五、教学流程(一)情境导入,直观感知 ,温故求新. 【课件投影】请回忆平面与平面垂直定义. 如果两个平面所成二面角是直角,就说这两个平面互相垂直. ,直观感知通过教师引导学生观察门总是与地面垂直事实,学生能发现面面垂直判定定理,能用文字语言叙述判定定理,但不够严谨,默读面面垂直判定定理. (二)归纳研究,深化定理 . (1)形成定理. 两个平面垂直判定定理:如果一个平面经过另一个平面一条垂线,那么这两个平面互相垂直. (2)定理证明. 已知:AB⊥β,ABα(图1).求证:α⊥β. 证明:设α∩β=CD,则由ABα知,AB、CD共面. ∵AB⊥β,CDβ,∴AB⊥CD,垂足为点B. 在平面β内过点B作直线BE⊥CD,则∠ABE是二面角α-CD-β是直二面角. ∴α⊥β. (3)应用举例. 例1如图2,已知AB是圆O直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A,B任一点,求证:平面PAC⊥平面PBC. 证明∵AB是圆O直径,∴AC⊥BC, 又∵PA垂直于⊙O所在平面,∴PA⊥BC, ∴BC⊥平面PAC,又BC在平面PBC内, 所以,平面PAC⊥平面PBC. 说明:由于平面PAC与平面PBC相交于PC,所以如果平面PAC⊥平面PBC,则在平面PBC中,垂直于PC