文档介绍：对初中数学“负负得正”教学剖析在有理数乘法教学中,“负负得正”,学生对“负负得正”认识大都停留在“这是数学上一个规定”层次,并没有理解其中算理;教师对“负负得正”理解主要是基于特定模型解释、验证,并没有从数学角度阐释“负负得正”.负数从提出到被认可经历了近两千年时间,“负负得正”“负负得正”给“解决”了,,我们需要反思,对于“负负得正”,教师应该知道什么?巩子坤教授指出:“从知识发生角度看,,可以帮助学生认识有理数乘法法则由来与合理性,前提是教师先要知悉这些知识.”[1]笔者认为,为了满足学生好奇心抑或说为了遵循数学学****认知规律,至少是教师层面,有必要知悉“负负得正”在数学历史发展长河中“主要故事情节”,以备在课堂教学中遇到学生提问时,可以用略略数语给学生做出解释与说明,,我们从以下几个方面剖析“负负得正”教学有关问题. 一、为什么“负负得正”难理解? “负负得正”之所以难以理解,,负数超越了日常经验,而学生仍然****惯于用测量结果来表征数字,不能运用推理方法理解负数[2],,数学家花了一千年才得到负数概念;二是,、“负负得正”,学生对“负负得正”认知较高层次就是“为了保持数系扩充过程中相关运算律一种合乎逻辑规定”,遵守这一规定,,负数最早出现于我国《九章算术》,由于在解方程组消元过程中遇到了“不够减”情形,为了表示小数减大数结果,,所以并没有像西方那样对负数有着太多误解(西方数学家对负数认知是从关注负数存在合理性起始)[3].这一认识也使数学教师反思:在教学中尽可能地先从实用角度(现实情境模型),教师在教学中应尽可能地联系实际,给出有关“负负得正”一些实例与有效问题情境,这些现实模型在一定程度上会帮助学生加深对“负负得正”理解与认知. 二、“负负得正”该如何教? 田载今先生指出,“负负得正”这条法则不容易理解,编写教材时,编者们也为说明这条法则道理想了很多,各版本初中数学教材都是借助实际问题为背景来说明[4].由此,结合学生认知水平与认知特征,创设现实情境模型或数学模型来验证“负负得正”,帮助学生达到对有理数乘法法则直观理解(能用语言表达或者用自制模型验证),而不仅仅局限于程序化理解,,由于“负负得正”超验性,基于有效现实情境解释可以确保初中数学课程对数学严密性及推理强调没有超出其应有边界[5],,各版本教材中验证“负负得正”成立模型主要有两类:、分配律模型、相反数模型、两组具有相反意义量模型数轴模型、数轴模型以及