文档介绍：:(1)整数和分数统称有理数.(2)有理数的分类:①②(3).整数:包含正整数和负整数,分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数,负整数和负分数通称为负数。正整数和负整数通称为自然数 (4).正数:都比0大,负数比0小,0既不是正数也不是负数。 0-1-2-3123越来越大正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。 任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数) :原点、正方向、单位长度的一条直线(三者缺一不可)。:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;互为相反数,0的相反数是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a+b的相反数是-a-b;在任意的数前面添上“-”号,就表示原来的数的相反数。 在数轴上,表示互为相反数(0除外)的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。:(1)数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,用“||”表示。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等。(2)绝对值可表示为:或;(4)①非负性:|a|≥0②|a|=|-a|③若|a|=b,则a=±b④;;数轴上两点间的距离:|a-b|数轴上中点公式:(5)绝对值的性质:除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数; 互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等; 任何数的绝对值总是非负数,即|a|≥0 任何有理数a,都有|a|≥0|a|=0,则|a|=0,反之亦然|a|=b,则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a|,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下:①先求出两个数负数的绝对值;②比较两个绝对值的大小;③根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。,绝对值大的数大。 ,右边的总比左边的大。:·同号两个数相加,取加数的符号,并把绝对值相加。·异号的两个数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。·互为相反数的两数相加得0;:使用运算简化,通常有下列规律①互为相反的两个数,可以先相加; ②符号相同的数,可以先相加; ③分母相同的数,可以先相加; ④几个数相加能得到整数,可以先相加。:::减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号; ②改变减数的性质符号(变为相反数) 有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。 有理数的加减法混合运算的步骤:①写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号; ②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。 (注意:减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。: