文档介绍：第2章误差及分析数据的统计处理
第2章误差及分析数据的统计处理
2-1 定量分析中的误差
2-2定量分析数据的评价
2-3有效数字及其运算规则
基本要点:
1. 了解误差产生的原因及其表示方法;
2. 理解误差的分布及特点;
3. 掌握分析数据的处理方法及分析结果的表示。
分析方法的分类(回顾)
定性、定量、结构分析——根据分析化学任务
无机分析与有机分析——根据分析对象
化学分析与仪器分析——根据分析原理
化学分析:以物质的化学反应为基础的分析方法
(历史悠久,是分析化学的基础,故又称经典分析方法)
化学定性分析:根据反应现象、特征鉴定物质的化学组成
化学定量分析:根据反应中反应物与生成物之间的计量关系测定各组分的相对含量。
使用仪器、设备简单,常量组分分析结果准确度高,但对于微量和痕量(<%)组分分析,灵敏度低、准确度不高。
仪器分析:以物质的物理或物理化学性质为基础的分析方法(光化学、电化学、热、磁、声等)
各种分析方法的试样用量
方法试样质量(mg) 试样体积(ml)
常量分析>100 >10
半微量分析 10-100 1-10
微量分析 - -
超微量分析< <
第一节定量分析中的误差
一、准确度和精密度
二、误差的种类、性质、产生的原因及减免
误差是指测量结果偏离真值的程度。
误差——分析结果与真实值之间的差值( > 真实值为正,< 真实值为负)
对任何一个物理量进行的测量都不可能得出一个绝对准确的数值,即用测量技术所能达到的最完善的方法,测出的数值也和真实值存在差异,这种测量值和真实值的差异称为误差。
定量分析的任务:准确测定组分在试样中的含量。
实际测定不可能得到绝对准确的结果。
客观上误差是经常存在的,在实验过程中,必须检查误差产生的原因,采取措施,提高分析结果的准确度。同时,对分析结果准确度进行正确表达和评价。
一、准确度和精密度
(一).准确度和精密度——分析结果的衡量指标。
1. 准确度——测量值与真实值的接近程度
准确度的高低用误差的大小来衡量;
误差一般用绝对误差和相对误差来表示。
(1)绝对误差:测定值与真实值之差。
,,则:
绝对误差=-=-
(2)相对误差:误差在真实结果中所占百分比
Er=E / ?? ×100%=-=- %
2. 精密度——几次平衡测定结果相互接近程度
精密度的大小用偏差来衡量,还常用重复性和再现性表示。
偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。
(1)绝对偏差:d = xi – x
(2)平均偏差:d =( |d1|+|d2|+…|di|)/n
(3)相对偏差:d / x ×100%
1) 平均偏差
平均偏差又称算术平均偏差,用来表示一组数据的精密度。
平均偏差:
特点:简单
缺点:大偏差得不到应有反映。
2) 标准偏差
标准偏差又称均方根偏差
标准偏差的计算分两种情况
(1)当测定次数趋于无穷大时
标准偏差:
μ为无限多次测定的平均值(总体平均值); 即:
当消除3>系统误差时,μ即为真值。
(2)有限测定次数
变异系数:
例题
用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。
例: 两组数据
(1) X-X: , -, , ,
-, , , -,
n=8 d1= s1=
(2) X-X:,,-,-,
, -, , -
n=8 d2= s2=
d1=d2, s1>s2
标准偏差的计算:
3. 两者的关系:
(1) 准确度是测量结果接近真值的程度,精密度表示测量的再现性;
(2)精密度是保证准确度的先决条件;精密度高不一定准确度高;
(3) 两者的差别主要是由于系统误差的存在。
练习题:
1、下面论述中正确的是:
,准确度一定高
,一定要求精密度高
,系统误差一定小
,首先要求准确度,其次才是精密度
答案:B
2、某人对试样测定五次,求得各次平均值的偏差d 分别为+,-,+,-,+。则此计算结果应是
答案