文档介绍：摘要摘要对连通有限型谱x,y,存在着具有滤子 cF帅扣c?c F2,叶2 CF1,卅1[Fot“=[∑8Vzlp 的Adams谱序列(ASS){霹r,由)满足: (1)dr:霹,。一霹¨”’1是谱序列的微分(2)霹1。竺Ezt警∽+x,H+y) (3)并且收敛到l∑。5¨x】, 即暖。兰fMj。(日4X,H+Y)=寺[E“5rx】,当y是球谱S时,上式变成了乓3兰Ez蚶(伊X,磊)=辛7[t~。(x),Moore谱M,Toda-Smith谱 y(1),v(2)时,丌t一。(x),分别为SM,矿(1),v(2)的稳定同伦群的P局部,因此可利用Adams谱序列来发现球面稳定同伦群和Toda-’中一族同伦元奶在ASS中收敛,则我们在7r+S中得到了一个同伦元素^,且我们说^由Xi∈霹’表示,并且在ASS中有滤子S,但不是所有几s中的元都已经被决定,例如矗一l∈%nq pq-3sm≥2),具有滤子3,并且由 hob。一i∈Ez磅?”。(乙,耳)所表示. 全文共由五章构成,第一章是前言,是对本文所涉及的问题的背景,进展及所得结论的一个综述. 第二章将证明币l“lgo∈Ezt?5,‘Ⅲ’矿叶(“2)’叶卅。3(磊,磊),(3≤t<P一2)在 Adams谱序列中收敛到7r,(S)的非零元,其中A为rood PSteenrod代数,币∈ Extj&¨(“)99+‘”’。+“(磊,乙)为[9】中元素,已知收敛到m:JoJlj2Tti2ilio∈仉(剐. 第三章用代数的方法决定了7r口(Pm+pn+(¨3)矿+(¨2)H(H1))一5S中滤子为s+5的%+3h?h元素族(m≥n+2>5,草<p一3). 第四章利用f2]2关于正'zt岁(弓,磊)的一个估计,其中P为mod PSteenrod代数 A的所有循环缩减幂P10≥0)生成的子代数,得出了EXtaA+”1押卧”3(日+v0),磊) =磊{鹾卯)(s≥1)与此同时, [3]Thl 2得到仉y(1)中的一个非零乘积ili0(∈I)-iljlflilio≠0,(1)中的一组非零乘积关系式 ilZ0(∈1)·iljl肛ii0=(∥)9d。历1而≠0(其中P≥7,g=2(p一1)) 第五章讨论了环谱K(2)的一些性质,球面稳定同伦群的部分第三周期性元素族1bn/r(≠≥1,1曼r≤2“<譬)在Adams—Novikov(ANSS)谱序列中的收敛性. 摘要 II 关键词:稳定同伦群球谱Toda-Smith谱Adams谱序列May谱序列 Abstract Abstract III For connected finite type spectra X,Y,there exists Adams spectral sequence (ASS){Er,dr)such that: dr:霹,。一÷霹+7,‘+r~is the differential, (2)鹾’垡凸峨。(口x,矿Y)and (3)convergesto[∑。。¨x】p ,。些Ext)。(H+X,H+Y)=争【E“5¨x] Y issphere spectrum S, itis霹’2型Ik￡岔(日+x,乙)==}巩一。(x) X issphere spectrunl S,Moore speetum M,Toda-Smith spectrum y(1),v(2)respectively,71"t一。(x)p isrespectively the stable homotopy group ofSIM,v0),v(2)In tiffspaper,we detected some new nonzero elements ofthestable homotopy groups ofsphere and Toda-Smith spectrum V(1)by using ofthe afamily ofhomotopy generators xiin罨’converges nontrivia]Iy inthe ASS,then we get afamily ofhomotopy elements^in 7r+S and we say that^is represented by吼∈鹾?and has filtration 8inthe ASS SO far,not SO many families ofhomotopy elements have been example,a family&一1∈%"qTq--