文档介绍：【2014年高考会这样考】
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“补集”思想考查两个原理的区别应用.
第1讲
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
本讲概要
抓住3个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
活页限时训练
分类加法计数原理
分步乘法计数原理
两个原理的区别与联系
考向一
考向二
考向三
计数原理的应用
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助学微博
基础自测
A级
【例1】【训练1】
【例2】【训练2】
【例3】【训练3】
两个计数原理的综合应用
分步乘法计数原理
分类加法计数原理
选择题
填空题
解答题
B级
选择题
填空题
解答题
考点梳理

完成一件事有n类不同的方案,在第一类方案中有m1种不同的方法,在第二类方案中有m2种不同的方法,……,在第n类方案中有mn种不同的方法,则完成这件事情共有N= 种不同的方法.

完成一件事情需要分成n个不同的步骤,完成第一步有m1种不同的方法,完成第二步有m2种不同的方法,……,完成第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事情共有N= 种不同的方法.

联系:两个计数原理都是关于完成一件事的不同方法种数的问题.
区别:分类计数原理与分类有关,各种方法相互独立,且任何一种方法都可以完成这件事;分步计数原理与分步有关,各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成.
m1+m2+…+mn
m1×m2×…×mn
助学微博
分类加法计数原理的特点是独立、互斥;分步乘法计数原理的特点是关联、,两个原理综合使用时,一般先分类,再分步、分类要标准明确,分步要步骤连续,有的题目也可能出现先分步,在“步”里面再分类.
两个特点
两个关键
分类的关键在于要做到“不重不漏”,分步的关键在于要正确设计分步的步骤,既要合理分类,又要准确分步.
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考点自测
C
C
D
A
1790
1
2
3
4
5
[审题视点]
先找出和为偶数的各种情况,再利用分类加法计数原理求解.
考向一分类加法计数原理
[方法锦囊]
分类时,首先要确定一个恰当的分类标准,然后在这个标准下进行分类;其次分类时要注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类,并且分别属于不同种类的两种方法是不同的方法,只有满足这些条件,才可以用分类加法计数原理.
[审题视点]
组成这个四位数须分4步完成,故用分步乘法计数原理.
考向二分步乘法计数原理
此类问题,首先将完成这件事的过程分步,然后再找出每一步中的方法有多少种,:各步之间相互联系,依次都完成后,“相互独立,逐步完成”.
[方法锦囊]
比赛场数至少3场,至多5场,通过分类讨论,用分类加法计数原理和分步乘法计数原理分析问题,解决问题.
[审题视点]
考向三两个计数原理的综合应用
(1)解决此类综合题的关键在于区分该问题是“分类”还是“分步”.
(2)解决既有“分类”又有“分步”的综合问题时,应“先分类,后分步”.
【方法锦囊】