10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理.doc

文档介绍：分类加法计数原理与分步乘法计数原理
一、选择题
,用4种不同的颜色涂入图中的矩形A,B,C,D中,要求相邻的矩形涂色不同,则不同的涂法有( )
A
B
C
D


解析先分两类:一是四种颜色都用,这时A有4种涂法,B有3种涂法,C有2种涂法,
D有1种涂法,共有4×3×2×1=24种涂法;二是用三种颜色,这时A,B,C的涂法有4×3×2=24种,D只要不与C同色即可,+24×2=72种.
答案 A [来源:]
,用6种不同的颜色把
图中A、B、C、D四块区域分开,若相邻区域
不能涂同一种颜色,则不同的涂法共有( ).


解析从A开始,有6种方法,B有5种,C有4种,D、A同色1种,D、A不同色3种,∴不同涂法有6×5×4×(1+3)=480(种),故选C.
答案 C[来源:学科网ZXXK]
、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( ).

、乙两人从4门课程中同选1门,有4种方法,其次甲从剩下的3门课程中任选1门,有3种方法,最后乙从剩下的2门课程中任选1门,有2种方法,于是,甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有
4×3×2=24(种),故选C
答案 C
,在数学检测时要求每位教师不能在本班监考,则监考的方法有( )


解析分四步完成,共有3×3×1×1=9种.
答案 B
,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是( ).

解析长方体的6个表面构成的“平行线面组”有6×6=36个,另含4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”有6×2=12个,共36+12=48个,故选B.[来源:]
答案 B
、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去何工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有( ).

解析三个班去四个工厂不同的分配方案共43种,甲工厂没有班级去的分配方案共33种,因此满足条件的不同的分配方案共有43-33=37(种).
答案 C
、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法有( ).

解析分三步,,第二步给第3位同学选课程,,×2×2=24(种).
答案 B
二、填空题
,2,3,4,5,6按第一行1个数,第二行2个数,第三行3个数的形式随机排列,设Ni(i=1,2,3)表示第i行中最大的数,则满足N1<N2<N3的所有排列的个数是________.(用数字作答)
解析