文档介绍：一、选择题
={a,b,c},N={-1,0,1},构建映射f:M→N,则这样的映射共有( )
解析:,a对应N中的元素有3种,b对应N中的元素有3种,c对应N中的元素有3种,f:M→N的映射共有3×3×3=27个.
2.(2012·高考大纲全国卷)6位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有( )
解析:,共有A种不同的排法;第二步再排其他人,共有A种不同的排法,因此不同的演讲次序共有A·A=480(种).
3.(2012·高考安徽卷)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,,则收到4份纪念品的同学人数为( )
解析:,B,C,D,E,F,列举交换纪念品的所有情况为AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,,,某人少交换2次,如DF、EF没有交换,则A,B,C交换5次,D,E交换4次,F交换3次;第二类,4人少交换1次,如CD、EF没有交换,则A,B交换5次,C、D、E、F交换4次.
、Q是两个非空集合,定义P*Q={(a,b)|a∈P,b∈Q}.若P={0,1,2},Q={1,2,3,4},则P*Q中元素的个数是( )
解析:,b有4种取法,由分步计数原理,有3×4=12种不同取法,生成12个不同元素.
5.(2012·高考四川卷)方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( )
解析:=1时,若c=0,则b2有4,9两个取值,共2条抛物线;
若c≠0,则c有4种取值,b2有两种,共有2×4=8(条)抛物线;
当a=2时,若c=0,b2取1,4,9三种取值,共有3条抛物线;
若c≠0,c取1时,b2有2个取值,共有2条抛物线,
c取-2时,b2有2个取值,共有2条抛物线,
c取3时,b2有3个取值,共有3条抛物线,
c取-3时,b2有3个取值,共有3条抛物线.
∴共有3+2+2+3+3=13(条)抛物线.
同理,a=-2,-3,3时,共有抛物线3×13=39(条).
由分类加法计数原理知,共有抛物线39+13+8+2=62(条).
二、填空题
,甲、乙、丙三人按如下方式入座:每人左右两旁都有空座位,且甲必须在乙、丙两人之间,则不同的坐法共有________种(用数字作答).
解析:从左到右9个位子中,甲只能坐4、5、,乙、丙只能在2、3或7、8中的一个位子上;当甲位于第4个位子时,乙、丙肯定有一个位于2,另一个位于6、7、8 的一个位子上;当甲位于第6个位子