文档介绍：平方差公式(2)
复方差公式
请回答:
复述平方差公式
公式的语言描述
字母a,b的含义
如左图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
1. 请表示图中阴影(紫色)部分的面积。
小颖将阴影部分拼成了一个长方形,这个长方形的长和宽分别是多少?
你能表示出它的面积吗?
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3. 比较1、2的结果,你能验证平方差公式吗?
4. 图1 a2-b2
图2 (a+b)(a-b)
∴ a2-b2 = (a+b)(a-b)
图1
图2
想一想:
计算下列各组算式,并观察它们的共同特点。
7×9= 11×13= 79×81=
8×8= 12×12= 80×80=
从以上的过程中,你发现了什么规律?
请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?
例3:用平方差公式进行计算。
(1) 103×97 (2) 118×122
解:(1) 103×97=(100+3)(100-3)
=1002-32
=9991
(2) 118×122=(120+2)(120-2)
=1202-22
=14396
例4:计算:
a2(a+b)(a-b)+a2b2
(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
解: (1) a2(a+b)(a-b)+a2b2
= a2(a2-b2)+a2b2
= a4- a2 b2+a2b2
= a4
(2) (2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
= (2x)2-25)-(4x2-6x)
= 4x2-25-4x2+6x
= 6x-25
计算:
1. 704×696
随堂练习:
2.
3.
小结:
作业: