文档介绍：(1)
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复习与引入
计算下列各式
你能把下列各式
写成乘积的形式吗?
整式乘法
因式分解
互逆
把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。
积化和差
和差化积
(1)m(a+b)=
(2)(m+5)(m-5)=
(3)(x+2y)2=
(4)(a+b)(m+n)=
ma+mb=
m2-25=
X2+4xy+4y2=
am+an+bm+bn=
am+an+bm+bn
ma+mb
(a+b)(m+n)
(x+2y)2
(m+5)(m-5)
m(a+b)
X2+4xy+4y2
m2-25
判断下列各式从左到右哪些是因式分解?
(1)x2-x=x(x-1) ( )
(2)a(a-b)=a2-ab ( )
(3)(a+3)(a-3)=a2-9 ( )
(4)a2-2a+1=a(a-2)+1 ( )
(5)x2-4x+4=(x-2)2 ( )
√
√
×
×
×
一个多项式中每一项都含有的因式,叫做这个多项式的公因式。
公因式
=m(a+b)
把该公因式提取出来作为多项式的一个因式,提出公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
探究:
ma+mb
讨论
的公因式为多少?
如何正确找到多项式的公因式呢?
1、定系数(各项系数的最大公因数)
2、定字母(各项都含有的相同字母)
3、定指数(相同字母的“最低次幂”)
6a3bc+12a2b
6a2b●ac+6a2b●2
6a2b
说出下列多项式各项的公因式:
(1)2ax+4ay
(2)4a3-6a2
(3)4x2y-12xy3
(4)27a2bc-9ab2c+3abc2
2a2
2a
3abc
4xy
例题1
练一练:分解因式
找出公因式
提取公因式
整式乘法检验
分解因式:6xy2+9xy
解:6xy2+9xy
=3xy●2y+3xy●3
=3xy●(2y+3)
(1)6a2-8a3
(2)10a3bc2+15a2b2c
例题2:分解因式
注意事项:
1、不遗漏“1”项
2、第一项为负,先提取负号
(1)15a2b+3ab
(2)-3ax+6ab-12ay
(1)15a2b+3ab
=3ab●(a+1)
(2)-3ax+6ab-12ay
= -(3a●x-3a●2b+3a●4y)
=-3a(x-2b+4y)
练一练
分解因式
(1)2ax3+6a2x2
(2)3ab+6abc-9ab2
(3)-10ab+5abc-5a
2、确定公因式的方法:
小结与反思
3、提公因式法分解因式步骤:
1、什么叫因式分解?
4、提公因式法分解因式应注意的问题:
(1)公因式要提尽;
(2)不遗漏1项
(3)第一项为负,先提取负号
第一步,找出公因式;
第二步,提公因式
第三步,整式乘法检验
1)定系数 2)定字母 3)定指数