文档介绍：作三角形
本课内容
本节内容
已知三边作三角形
举
例
例1 已知:线段a,b,c,如图3-99(a).
如何用直尺(没有刻度)和圆规作一个三角形,
使它的三边分别为a,b,c呢?
已知∠AOB,如图3-100(a),如何作一个角,使它等于已知角∠AOB呢?
探究
因为全等三角形的对应角相等,故在∠AOB中,取OC=OD,先构造出△COD.
再作一个,使它的三边分别与OC,OD,CD相等,就可得到所求作的角,如图3-100(b).
图3-100
(a)
(b)
为什么就是
所求的角?
连结CD,C′D′.
图3-100
(a)
(b)
由作法可知
所以≌△COD.
则有(全等三角形对应角相等)
即
故即为所求作的角.
练习
1. 如图3-101,如何作出∠AOB的角平分线呢?
答:射线OC即为所求作的
∠AOB的角平分线.
①以O为圆心,以适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N;
M
N
C
②分别以M,N为圆心,大于
MN长为半径作弧,两弧相交于C;
③过点O,C作射线OC.
图3-101
2. 一个机器零件上的两个孔的中心A,B已定好(如图3-102).,,如何找出C点的位置呢?
图3-102
答:以点A为圆心,,再以点B为圆心,,两弧的交点即为第三个孔的中心C.
已知两边及其夹角作三角形
举
例
例2 已知:∠α和线段a,b,如图3-103(a).
如何求作△ABC,使C=α,BC=a,AC=b呢?