文档介绍：等腰梯形的性质与判定
1、如图,等腰△ABC,AB=AC,则__________
2、你能将此等腰三角形剪成等腰梯形吗?说说你的方法,由些你可以得出等腰梯形的什么性质?
A
B
C
D
E
性质定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等
已知:如图等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,
求证:∠B=∠C
E
1
它的逆命题是什么?正确吗?
判定定理1、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
已知:如图梯形ABCD,AD∥BC,∠B=∠C
E
1
求证:梯形ABCD是等腰梯形
你有其他证明方法吗?
E
2
1
性质定理2、等腰梯形的两条对角线相等
已知:如图等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,
求证:AC=BD
判定定理2、两条对角线相等的梯形是等腰梯形
已知:如图梯形ABCD,AD∥BC,AC=BD,
求证:梯形ABCD是等腰梯形
E
E
F
1
2
命题3、等腰梯形一底的中点到另一底两端的距离相等
已知:如图等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,
M
求证:MB=MC
M是AD的中点
N是BC的中点
N
求证:NA=ND
试一试:1、判断 (1)等腰梯形的两个底角相等 (2)对角线相等的四边形是等腰梯形 (3)等腰梯形只有一条对称轴 (4)等腰梯形的对角线相等
试一试
( )
(1)一组对边平行的四边形是梯形.
(2)等腰梯形的对角线相等.
(3)等腰梯形的两个底角相等.
(4)等腰梯形有一条对称轴.

B
挑战自我
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是角平分线,
求证:四边形EBCD是等腰梯形
1
2