文档介绍：初中数学九年级下册
(苏科版)
矩形的判定
一、知识回顾:
1、矩形的性质有哪些?
2、矩形的定义如何描述?
3、判定一个图形是矩形还有哪些方法?
。
2. 对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
二、验证定理的正确性:
1、对角线相等的平行四边形是矩形。
2、有三个角是直角的四边形是矩形。
:在平行四边形ABCD中, AC=BD
求证:四边形ABCD是矩形
B
A
C
D
O
2、在四边形ABCD中, ∠A=∠B=∠C=90º
求证:四边形ABCD是矩形。
A
B
C
D
三、牛刀小试
1、已知:如图,E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点,且AE=CF=CG=AH。
求证:四边形ABCD是矩形。
A
B
C
D
E
F
G
H
2、已知:矩形的对角线ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上,且AE=BF=CG=DH。求证:四边形EFGH是矩形
B
A
C
D
O
E
F
G
H
四、挑战自我
1、已知:平行四边形的对角线相交于点O。分别添加下列条件:
(1)∠ABC=90º (2)AC⊥BD (3)AB=BC
(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO
使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为
B
A
C
D
O
2、已知:平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、 F、G、H。
试证明:四边形EFGH为矩形
A
B
C
H
D
E
F
G