2012苏科版九上《菱形的判定》ppt课件.ppt

文档介绍：初中数学九年级下册
(苏科版)

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复习与引入
角
对角相等;邻角互补
边
对边平行且四条边都相等
对角线
互相垂直平分且每条对角线
平分一组对角
对称性
轴对称图形;中心对称图形
S菱形ABCD= AC×BD
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复习与引入
2、菱形的判定
(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义).
(2)四条边都相等的四边形是菱形;
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形,
使用判定定理是要注意基础图形是
四边形还是平行四边形
复习与引入

证明: ∵ AB=CD,BC=DA
∴四边形ABCD为平行四边形
又∵AB=BC
∴平行四边形ABCD是菱形
已知: 在四边形 ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证: 四边形ABCD是菱形
(两组对边分别相等的四边形为平行四边形)
(有一组邻边相等的平行四边形为菱形)
新课
3、菱形的判定的证明
∴□ ABCD是菱形. (一组邻边相等的平行四边形是菱形)
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证明:在□ ABCD中
又∵AC⊥BD
∴BD为AC的中垂线
∴AB=AD
AO=CO ,BO=DO
已知: 在□ ABCD中,对角线AC⊥BD于点O 求证: □ ABCD是菱形
(垂直平分线的性质)
新课
3、菱形的判定的证明
你能用直尺和圆规作一个菱形吗?请作图并说明理由。
思考与探索
例1、如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于
点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于E,连结AE、CD.
(1)求证:AD=CE;
(2)填空:。
:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AD是角平分线,点E、F分别在AC、AD上,且AE=AB,EF∥BC。
求证:四边形CDEF是菱形。
1、已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、 BD相交于点O,AP∥BD,DP∥AC,AP、DP相交于点P。
求证:四边形AODP是菱形。
练习