文档介绍：初中数学八年级上册
(苏科版)
矩形的性质
我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?
概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
O
A
B
D
C
两组对边分别平行;即:AD∥BC; AB∥ CD
对边相等; 即:AB=DC; AD=BC
对角相等;即:∠DAB=∠ BCD ; ∠ABC=∠CDA
对角线互相平分;
即 AO=CO; BO=DO
用四段木条做一个 ABCD的活动木框,将其直立在桌面上轻轻地推动点D,你会发现什么?
试一试
D
A
C
B
D
A
C
B

O
O
┓
90°
其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?
矩形:有一个角是直角的特殊平行四边形。
A
B
D
C
A
B
D
C
┒
矩形:
木门
纸张
电脑显示屏
有一个角是直角的平行四边形。
生活中的矩形图
怎样的平行四边形是矩形呢?
矩形是平行四边形吗?
想一想
矩形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。
矩形是轴对称图形,一共有2条对称轴。
矩形是中心对称图形吗?是轴对称图形吗?
A
B
C
D
O
问题探究
。
、角、对角线三方面进行考虑,你能发现矩形有什么特有的性质吗?请以小组的形式讨论总结。
A
B
C
D
O
邻边
四个角都是直角
互相平分 AO=CO; BO=DO
(1)边:
(2)角:
(3)对角线:
对边
(共性)
(共性)
(个性)
(个性)
(个性)
(共性)
A
B
C
D
O
矩形性质:
平行 AD∥BC; AB∥ CD
相等 AB=CD; AD=BC
相等 AC=BD
互相垂直 AB⊥BC; AB ⊥ AD
A
B
D
C
O
∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA= 90°
┒
┒
┒
┒
矩形性质1: 矩形的四个内角都是直角.
矩形性质2:矩形的对角线相等.
∵四边形ABCD是矩形
矩形ABCD
∴ AC=BD
┒
┒
┒
┒
A
B
C
D
O
矩形性质3:矩形是轴对称图形.
例1 如图:矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm,∠AOB= 60°.求对角线AC的长.
O
A
B
D
C