文档介绍：方根的估算
某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积为400 000米²。
(1)公园的宽大约是多少?它有1000米吗?
(2)如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少?与同伴交流。
400000米2
400000米2
(3)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800米²,你能估计它的半径吗?(误差小于1米)
议一议
(1)下列计算结果正确吗?你是怎样判断的?与同伴交流。
≈

≈
96
≈

(2) 你能估算的大小吗?
1 估算无理数的方法是(1)通过平方运算,采用“夹逼法”,确定真值所在范围;(2)根据问题中误差允许的范围,在真值的范围内取出近似值。
2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位,答案惟一;误差小于1m,答案在真值左右1m都符合题意,答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位,误差小于10m就是估算到十位。
知识点小结
例1 生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1/3,则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子,当梯子稳定摆放时,?
C
B
A
议一议
(1)通过估算,你能比较
与
的大小吗?
你是怎样想的?与同伴交流
(2)小明是这样想的: 与的分母相同,只要比较它们的分子就可以了。因为
-1
>2,所以
>1,因此
>
———通过估算,比较下面各组数的大小:
(1) 与
(2) 与
(3) 与
刚才的方法你掌握了吗?
:
(1) ()
(2) (误差小于1)
,
练一练