文档介绍：§
实验与探究
如图,在纸上画一条线段AB,通过对折后点A与点B重合,思考下列问题,与同学交流。
①将纸展开后铺平,记折痕所在的直线为MN,直线MN与线段AB的交点为O,线段AO与BO的长度有什么有关系?
②直线MN与线段AB有怎样的位置关系?
③线段AB是轴对称图形吗?
直线MN垂直于线段AB,并且平分线段AB,我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。
线段是轴对称图形,它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。
重要结论
上面用折叠的方法作出了线段的垂直线,还可以用尺规作图的方法作线段的垂直平分线。
交流发现
在纸上画一条线段AB,作出AB的垂直平分线,在垂直平分线上任意取一点C,连接AC、BC,如果把这张纸沿垂直平分线对折,AC和BC重合吗?
在垂直平分线上再取另一点D,连接DA、DB,把这张纸沿垂直平分线对折,还能得到同样的结论吗?
线段垂直平分线的性质
线段的垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等
1、任意画一个三角形,用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线,你有什么发现?
练习
2、如图,点P、C、D是线段AB的垂直平分线MN上的任意三点,分别连接PA,PB,AC,BC,AD,BD,指出图中相等的线段
相交于一点
A
B
C
O
D
N
M
OA=OB,PA=PB,CA=CB,DA=DB
P
课堂小结
直线MN垂直于线段AB,并且平分线段AB,我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。
线段是轴对称图形,它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。
线段的垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等。
作业
A组