文档介绍：§
探索发现
请用多项式的乘法法则计算:(a+b)2
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
由此得到完全平方公式,即:
就是说,两数和的平方等于这两个数的平方和加上它们乘积的2倍。
时间到了!
特征
结构
{
(1) 公式左边是两个数的和的平方。
(2) 公式右边是两个数的平方和,再加上两数积的2倍。
可简单记:前平方,后平方,
积2倍,在中央
完全平方公式与平方差公式都叫乘法公式
例题1
例1 利用完全平方公式计算:
使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,
注意

先把要计算的式子与完全平方公式对照,
明确哪个是 a , 哪个是 b.
解: (1)
然后在做题时要边念边写:
确定a是,b是
=
( )
2
+
( )
2
+
2×
×
第一个数
的平方
加上
这两个数
的乘积
的两倍。
加上
第二个数
的平方。
=
你自己能做这一题目吗?相信你能行!
随堂练方公式计算:
例题2
例2 利用完全平方公式计算:
解:
=
可看成和这两个数
+
( )
2
[ ]
和的平方,
=
等于
这两个数
( )
2×
×
+
+
的平方和
加上这两个数
的乘积
的两倍
=
( )2
( )2
本节课你的收获是什么?
小结
本节课你学到了什么?
注意完全平方公式和平方差公式不同:
形式不同.
结果不同:
完全平方公式的结果是三项,
即(a+b)2=a2+2ab+b2;
平方差公式的结果是两项,
即(a+b)(a−b)=a2−b2.
有时需要进行变形,使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件,即为“两数和的平方”,然后应用公式计算.
在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、2ab时不少乘2;第一(二)数被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键
作业
A组 1、2、3