文档介绍：能得到直角三角形吗
七年级数学(上册)•鲁教版
活动一:算一算

下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:
3,4,5; 5,12,13; 6, 8, 10;
这三组数都满足a2 +b2=c2吗?
思维——体会探索之趣
活动二:做一做

下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:
3,4,5; 5,12,13; 6, 8, 10;
分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
思维——体会探索之趣
活动三:说一说
思维——体会探索之趣
一个三角形三边a,b,c满足怎样的关系时,这个三角形可能是直角三角形?
如果三角形的三边长,
满足,
那么这个三角形是直角三角形.
满足的三个正整数,称为勾股数.
勾股定理
逆定理:
勾股数
勾股定理:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,
那么a2 +b2=c2
由数定形
勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c,满足
a2 +b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形
由形定数
1:判断下列各组数是不是勾股数? 说说你的理由
(1)2, 3, 4; (2)8,15,17
2:判断
(1) +22 = ,
、2 、
(2)因为62+102≠82
所以6 、 10 、8不是勾股数
3:如果线段a,b,c满足a2 -b2=c2 ,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?
迅速解题!
13
A
B
C
D
A
B
C
D
3
4
5
12
例1 一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?
1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是( )
3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.
将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是( )
是直角三角形; B. 可能是锐角三角形;
C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.
B
A
三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( )
A. 直角三角形; B. 是锐角三角形;
是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.
已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, _____是最大角.
5. 以∆ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形.
A
直角
直角
∠BAC
A
D
C
B
四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,求这个四边形的面积.
7、请你写出三组勾股数;
8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗?为什么?